Luyện tập về tỷ lệ thức

Thay các tỉ số sau bằng tỉ số giữa các số nguyên:

a) 3,5 : 5,04                      b) $1\frac{19}{21}:4\frac{2}{7}$

c) $1\frac{21}{25}:0,23$                d) $\frac{2}{9}:0,31$

Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không:

a) $\left(-0,3\right):2,7$ và $\left(-1,71\right):15,39$

b) $4,86:\left(-11,34\right)$ và $\left(-9,3\right):21,6$

Có thể lập được tỉ lệ thức từ nhóm 4 số sau đây không? Nếu lập được hãy viết các tỉ lệ thức đó.

a) -1; -3; -9; 27                          b) 1,05; 30; 42; 1,47

c) -1; $\frac{-1}{2};\frac{-1}{3};\frac{-1}{6}$                  d) 0,4; 0,04; 0,004; 0,0004

Lập tất cả các tỉ lệ thức từ các số sau:

a) 5; 25; 125; 625

b) 4; 16; 64; 256; 1024

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể từ các đẳng thức sau:

a) $7.\left(-28\right)=\left(-49\right).4$

b) $0,36.4,25=0,9.1,7$

Cho ba số 4; 8; 16

a) Hãy tìm số x sao cho x cùng với ba số trên lập thành một tỉ lệ thức.

b) Có thể lập được tất cả bao nhiêu tỉ lệ thức?

Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{\mathrm{x}}{0,9}=\frac{5}{6}$                            b) $\frac{-6}{\mathrm{x}}=\frac{9}{-15}$

c) $\frac{14}{15}:\frac{9}{10}=\mathrm{x}:\frac{3}{7}$         d) $1\frac{3}{5}:8=2,5:\mathrm{x}$

e) $\frac{3\mathrm{x}-7}{8}=\frac{5}{2}$                   f) x : 0,2 = 0,8 : x

g) $\frac{\mathrm{x}+11}{14-\mathrm{x}}=\frac{2}{3}$

Biết rằng:

a) $\frac{\mathrm{x}-\mathrm{y}}{\mathrm{x}+2\mathrm{y}}=\frac{3}{4}$. Hãy tìm tỉ số $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}$.

b) $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}=\frac{2}{3}; \frac{\mathrm{t}}{\mathrm{y}}=\frac{4}{9}; \frac{\mathrm{z}}{\mathrm{t}}=\frac{5}{8}$. Hãy tìm tỉ số $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{z}}$.

Tỉ số của hai số bằng 2 : 3. Nếu thêm 50 đơn vị vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng 5 : 6. Tìm hai số đó.

Chứng tỏ rằng: Nếu $\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}}{\mathrm{c}+\mathrm{d}}=\frac{\mathrm{b}+\mathrm{c}}{\mathrm{d}+\mathrm{a}}$ (trong đó $\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d}\ne 0$) thì $\mathrm{a}=\mathrm{c}$ .

Cho tỉ lệ thức $\mathrm{a}:\mathrm{b}=\mathrm{c}:\mathrm{d}$. Chứng minh tỉ lệ thức: $\mathrm{a}:(\mathrm{a}-\mathrm{b})=\mathrm{c}:(\mathrm{c}-\mathrm{d})$ (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa).