Trắc nghiệm Dao động điều hòa lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Hướng dẫn giải

a. Từ \(x = A\cos (\omega t - \frac{\pi }{3})\)suy ra pha ban đầu \(\varphi = - \frac{\pi }{3}(rad)\)

b. Tại t = 0 : \(x = A\cos ( - \frac{\pi }{3}) = \frac{A}{2}\)

c. Vì   \(\varphi = - \frac{\pi }{3} < 0\)   nên ban đầu vật hướng về phía biên dương do đó vật đi theo chiều dương

d. Quãng đường vật đi được trong 1 dao động là 4A nên quãng đường vật đi được trong n dao động là 4A.n

Hướng dẫn giải

a. Dựa vào đồ thị xác định được: \[T = 2s = > f = \frac{1}{T} = 0,5Hz\]

b. A = 2cm => Chiều dài quỹ đạo dao động của vật là L = 2A= 4 cm.

c. Ta có: \[\omega = 2\pi f = \pi {\rm{ rad/s}}\]

\[t = 0:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{v > 0}\end{array}} \right. = > \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = \frac{x}{A}}\\{v > 0}\end{array}} \right. = > \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ \pm \frac{\pi }{2}}\\{v > 0}\end{array}} \right. = > \varphi = \frac{{ - \pi }}{2}rad\]

=> \[\begin{array}{l}x = 2\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\\t = \frac{{11}}{6}s = > x = 2\cos \left( {\pi .\frac{{11}}{6} - \frac{\pi }{2}} \right) = - 1cm\end{array}\]

\[t = \frac{{11}}{6}s = \frac{{3T}}{4} + \frac{T}{6}\]. Dựa vào vòng tròn lượng giác=> v>0

Ở thời điểm \[\frac{{11}}{6}{\rm{s}}\] vật chuyển động qua vị trí x = -1 theo chiều dương.

d. \[{S_T} = 4A = 8cm = > S = 13cm = 4A + 2A + \frac{A}{2}\]

\[\begin{array}{l}t = T + \frac{T}{2} + \frac{T}{{12}} = \frac{{19}}{{12}}s\\ = > v = \frac{S}{t} = 8,21{\rm{cm/s}}\end{array}\]

Hướng dẫn giải

a. Dựa vào đồ thị: Độ dịch chuyển của vật ở thời điểm 0,1 s là x = -2 cm

b. Quãng đường vật đi được sau 0,6s : s = 6A = 12cm

c. Tại t = 0,5 s : x = - 2 cm (VT biên âm)

d. Tại t = 0 : x = 0 (VTCB)

Hướng dẫn giải

a. Biên độ dao động của vật là A = 5 cm

b. Dựa vào đồ thị ta có:

\[t = 0:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{v > 0}\end{array}} \right. = > \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = \frac{x}{A}}\\{v > 0}\end{array}} \right. = > \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ \pm \frac{\pi }{2}}\\{v > 0}\end{array}} \right. = > \varphi = \frac{{ - \pi }}{2}rad\]

c. Dựa vào đồ thị xác định được trạng thái chuyển động của vật khi đi qua VTCB là thứ 2 kể từ lúc bắt đầu dao động là  \[\frac{{ - \pi }}{2}rad\]

d. 1T vật đi được quãng đường S = 4A = 20 cm; T = 10s

Do đó: 37,5 = 4A+3A+A/2 => \[t = T + \frac{{3T}}{4} + \Delta t\]

Dựa vào đường tròn lượng giác xác định: \[\Delta t = \frac{T}{6}\]

Thời điểm vật đi được quãng đường 37,5 cm là \[t = T + \frac{{3T}}{4} + \frac{T}{6} = \]19,2 s.

Hướng dẫn giải

a) Tại thời điểm 0,4 s, hai dao động thành phần có cùng li độ.

b) Dựa vào đồ thị suy ra: 8 ô ngang = 0,8 s => 1 ô = 0,1 s.

1T = 12 ô => T = 1,2 s  

c) Dựa vào đồ thị ta có: A₂ = 4 cm

\[t = 0:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_2} = - 2}\\{{v_2} < 0}\end{array}} \right. = > \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = \frac{{{x_2}}}{A}}\\{{v_2} < 0}\end{array}} \right. = > {\varphi _2} = \frac{{2\pi }}{3}\]

d) Dựa vào đồ thị ta xác định được: \[\Delta t\]= 2 ô = 0,2 s

\[ \Rightarrow \Delta \varphi = \omega .\Delta t = \frac{{2\pi }}{T}.\Delta t = \frac{\pi }{3}\]

Vậy x₁ nhanh pha hơn dao động x₂ là\[\frac{{\rm{\pi }}}{3}{\rm{ rad}}{\rm{.}}\]