Tìm x∈ℕ thỏa mãn Cx1+6Cx2+6Cx3=9x2−14x.

Điều kiện: 3≤x∈ℕ. Ta có Cx1+6Cx2+6Cx3=9x2−14x ⇔x!x−1!+6x!2!.x−2!+6x!3!.x−3!=9x2−14x ⇔x+3x2−3x+x3−3x2+2x=9x2−14x ⇔xx2−9x+14=0⇔x=0x=2x=7⇒x=7(do x≥3 ). Vậy x=7 thỏa mãn đề bài.

Câu hỏi:

10/09/2022 1,206

Tìm $x \in ℕ$ thỏa mãn $C_{x}^{1} + 6 C_{x}^{2} + 6 C_{x}^{3} = 9 x^{2} - 14 x .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $3 \leq x \in ℕ .$

Ta có $C_{x}^{1} + 6 C_{x}^{2} + 6 C_{x}^{3} = 9 x^{2} - 14 x$

$\Leftrightarrow \frac{x!}{(x - 1)!} + 6 \frac{x!}{2! . (x - 2)!} + 6 \frac{x!}{3! . (x - 3)!} = 9 x^{2} - 14 x$

$\Leftrightarrow x + 3 x^{2} - 3 x + x^{3} - 3 x^{2} + 2 x = 9 x^{2} - 14 x$

$\Leftrightarrow x (x^{2} - 9 x + 14) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \\ x = 7 \end{array} \Rightarrow x = 7$ (do $x \geq 3$ ).

Vậy x=7 thỏa mãn đề bài.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính tích P của tất cả các giá trị x thỏa mãn $C_{14}^{x} + C_{14}^{x + 2} = 2 C_{14}^{x + 1} .$

A. P=4

B. P=12

C. P=-32

D. P=32

Xem đáp án » 10/09/2022 2,920

Câu 2:

Tính tích P của tất cả các giá trị n thỏa mãn

$P_{n} A_{n}^{2} + 72 = 6 (A_{n}^{2} + 2 P_{n}) .$

A. P=12

B. P=5

C. P=10

D. P=6

Xem đáp án » 10/09/2022 1,264

Câu 3:

Nếu $A_{n}^{2} = n!$ thì n bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 3

C. $\{2; 3\} .$

D. $\emptyset .$

Xem đáp án » 10/09/2022 1,161

Câu 4:

Tìm n thỏa mãn $C_{n + 4}^{n + 1} - C_{n + 3}^{n} = 7 (n + 3) .$

Xem đáp án » 10/09/2022 560

Câu 5:

Các giá trị của x thỏa mãn $\frac{x! - (x - 1)!}{(x + 1)!} = \frac{1}{6}$ với $x \in N^{*}$ là

A.

x \in \{1; 3\} .

B.

x \in \{2; 3\} .

C.

x \in \{3\} .

D.

x \in \{2\} .

Xem đáp án » 10/09/2022 533

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn phương trình $2 P_{n} + 6 A_{n}^{2} = 12 + P_{n} A_{n}^{2} ?$ :

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 10/09/2022 462

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm x∈ℕ thỏa mãn Cx1+6Cx2+6Cx3=9x2−14x.

Tính tích P của tất cả các giá trị x thỏa mãn C14x+C14x+2=2C14x+1.

Tính tích P của tất cả các giá trị n thỏa mãn PnAn2+72=6An2+2Pn.

Nếu An2=n! thì n bằng bao nhiêu?

Tìm n thỏa mãn Cn+4n+1−Cn+3n=7n+3.

Các giá trị của x thỏa mãn x!−x−1!x+1!=16 với x∈N* là

Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn phương trình 2Pn+6An2=12+PnAn2?:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!