Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P1)

Câu 1/35

Giá trị biểu thức A= cos 45⁰+ 3.sin 45⁰ bằng bao nhiêu?

A. 1

B. $2 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. 0

Lời giải

Câu 2/35

Tìm $α$ để phương trình sau có nghiệm

Lời giải

Đáp án A

Câu 3/35

Tìm nghiệm của phương trình

Lời giải

Đáp án B

Câu 4/35

Phương trình tương đương với phương trình nào dưới đây

Lời giải

Đáp án B

Ta có

Câu 5/35

$f (x) = \{\begin{cases} \frac{1 + \cos x}{{(x - π)}^{2}}, k h i x \neq π \\ m, k h i x = π \end{cases}$ Tìm m để f (x) liên tục tại $x = π$

Lời giải

Đáp án C

Câu 6/35

Tìm m để phương trình có duy nhất một nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$

Lời giải

Đáp án C

Để phương trình có một nghiệm duy nhất thuộc $(0; π)$ thì

Câu 7/35

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

có nghiệm thực

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải

Đáp án C

Câu 8/35

AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng $∆, ∆'$ chéo nhau, $A \in ∆; B \in ∆'$ , AB= a. M là điểm di động trên $∆$ N là điểm di động trên $∆'$ . Đặt $A M = m; A N = n (m \geq 0; n ⩾ 0)$ Giả sử ta luôn có $m^{2} + n^{2} = b$ với b>0; b không đổi. Xác định m, n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.

Lời giải

Đáp án B

Câu 9/35

Cho hàm số với x > 0 và n là số nguyên dương lẻ $\geq 3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/35

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\sin^{2} x - \sin x$ = m+ $2 \sqrt{m + 3 \sin x}$ có nghiệm thực.

A. 7

B. 2.

C. 3.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/35

Biết rằng sina,sinacosa,cosa theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính S = sina+cosa

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/35

Có bao nhiêu cặp số thực (x; y) sao cho (x+1)y, xy và (x-1)y là số đo ba góc một tam giác (tính theo rad) và $\sin^{2} [(x + 1) y]$ = $\sin^{2} (x y) + \sin^{2} [(x - 1) y]$

A. 4.

B. 1

C. 3.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/35

Cho hai số thực dương x, y thoả mãn 3sinx+ $\sqrt{15 \sin x \sin y}$ + 5siny= 7sin(x+y) và x + y < $π$ Giá trị nhỏ nhất của x+y bằng

A. $\frac{2 π}{3}$

B. $\frac{π}{6}$

C. $\frac{5 π}{6}$

D. $\frac{π}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/35

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2 \cos^{2} x$ + 2(m+1)sinx.cosx = 2m - 3 có nghiệm thực.

A. 11

B. 6

C. 5

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/35

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = sinx+ cosx+ mx đồng biến trên $ℝ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/35

Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình cos2x + sin3x = 1+ 2sinx.cos2x?

A. sinx = $\frac{1}{2}$

B. sinx = 0

C. $2 \sin^{2} x = \sin x$

D. $2 \sin^{2} x + \sin x = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/35

Phương trình $2 \cos^{2} x$ + cosx - 3 = 0 có nghiệm là

A. $\frac{π}{2} + k π$

B. $k 2 π$

C. $\frac{π}{2} + k 2 π$ ;x = arcsin $\frac{3}{2}$ + $k 2 π$

D. $k π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/35

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

A. y = sin2x + sin4x

B. cosx - $\sin^{4} x$ + 2017

C. y = tanx + cotx

D. y = $x \cos^{2} x + x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/35

Hàm số y = $\frac{2 \sin x + 1}{1 - \cos x}$ các định khi:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/35

Phương trình sinx - m = 0 vô nghiệm khi m là:

A. -1 $\leq$ m $\leq$ 1

B. $[\begin{matrix} m < - 1 \\ m > 1 \end{matrix}$

C. m < -1

D. m > 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 27/35 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Giá trị biểu thức A= cos 45⁰+ 3.sin 45⁰ bằng bao nhiêu?

Tìm $α$ để phương trình sau có nghiệm

$f (x) = \{\begin{cases} \frac{1 + \cos x}{{(x - π)}^{2}}, k h i x \neq π \\ m, k h i x = π \end{cases}$ Tìm m để f (x) liên tục tại $x = π$

Tìm m để phương trình có duy nhất một nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

có nghiệm thực

Cho hàm số với x > 0 và n là số nguyên dương lẻ $\geq 3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\sin^{2} x - \sin x$ = m+ $2 \sqrt{m + 3 \sin x}$ có nghiệm thực.

Có bao nhiêu cặp số thực (x; y) sao cho (x+1)y, xy và (x-1)y là số đo ba góc một tam giác (tính theo rad) và $\sin^{2} [(x + 1) y]$ = $\sin^{2} (x y) + \sin^{2} [(x - 1) y]$

Cho hai số thực dương x, y thoả mãn 3sinx+ $\sqrt{15 \sin x \sin y}$ + 5siny= 7sin(x+y) và x + y < $π$ Giá trị nhỏ nhất của x+y bằng

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2 \cos^{2} x$ + 2(m+1)sinx.cosx = 2m - 3 có nghiệm thực.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = sinx+ cosx+ mx đồng biến trên $ℝ$

Phương trình $2 \cos^{2} x$ + cosx - 3 = 0 có nghiệm là

Hàm số y = $\frac{2 \sin x + 1}{1 - \cos x}$ các định khi: