Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải (P1)

Giá trị biểu thức A= cos 45⁰+ 3.sin 45⁰  bằng bao nhiêu?

Tìm $\alpha$ để phương trình sau có nghiệm

Tìm nghiệm của phương trình

Phương trình  tương đương với phương trình nào dưới đây

$f\left(x\right) = \left\{\begin{array}{l}\frac{1+ \cos x }{{(x-\mathrm{\pi })}^2}, khi x \ne \mathrm{\pi }\\ m ,khi x =\mathrm{\pi }\end{array}\right.$ Tìm m để f (x) liên tục tại $x=\mathrm{\pi }$

Tìm m để phương trình  có duy nhất một nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

có nghiệm thực 

AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng $∆, ∆\text{'}$ chéo nhau, $A\in ∆; B\in ∆\text{'}$, AB= a.  M là điểm di động trên $∆$ N là điểm di động trên $∆\text{'}$. Đặt $AM =m; AN= n (m\ge 0; n⩾0)$ Giả sử ta luôn có $m^2+n^2=b$ với b>0; b không đổi. Xác định m, n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.

Cho hàm số  với x > 0 và n là số nguyên dương lẻ $\ge 3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ${\sin }^{2}x-\sin x$ = m+$2\sqrt{m+3\sin x}$ có nghiệm thực.

Biết rằng sina,sinacosa,cosa theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính S = sina+cosa

Có bao nhiêu cặp số thực   (x; y) sao cho (x+1)y, xy và (x-1)y là số đo ba góc một tam giác   (tính theo rad) và ${\sin }^2\left[\right(x+1\left)y\right]$=${\sin }^2\left(xy\right)+{\sin }^2\left[\right(x-1\left)y\right]$

Cho hai số thực dương x, y thoả mãn 3sinx+$\sqrt{15\sin x\sin y}$ + 5siny= 7sin(x+y) và x + y < $\pi$ Giá trị nhỏ nhất của x+y bằng

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2{\cos }^{2}x$+ 2(m+1)sinx.cosx = 2m - 3 có nghiệm thực.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = sinx+ cosx+ mx đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ 

Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình cos2x + sin3x = 1+ 2sinx.cos2x?

Phương trình $2{\cos }^{2}x$ + cosx - 3 = 0 có nghiệm là

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

Hàm số y = $\frac{2\sin x +1}{1 - \cos x}$ các định khi:

Phương trình sinx - m = 0 vô nghiệm khi m là: