Tìm các giới hạn sau: b, limn2+12n+3n4−n2+1.

b) limn2+12n+3n4−n2+1=lim1+1n22+3n1n2−1n4+1n6. Do lim1+1n22+3n=1.2=2>0;lim1n2−1n4+1n6=0 và 1n2−1n4+1n6>0. Nên limn2+12n+3n4−n2+1=+∞.

Câu hỏi:

14/09/2022 228

Tìm các giới hạn sau:

b, $\lim \frac{(n^{2} + 1) (2 n + 3)}{\sqrt{n^{4} - n^{2} + 1}} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b)

\lim \frac{(n^{2} + 1) (2 n + 3)}{\sqrt{n^{4} - n^{2} + 1}} = \lim \frac{(1 + \frac{1}{n^{2}}) (2 + \frac{3}{n})}{\sqrt{\frac{1}{n^{2}} - \frac{1}{n^{4}} + \frac{1}{n^{6}}}} .

Do $\lim (1 + \frac{1}{n^{2}}) (2 + \frac{3}{n}) = 1.2 = 2 > 0; \lim \sqrt{\frac{1}{n^{2}} - \frac{1}{n^{4}} + \frac{1}{n^{6}}} = 0$ và $\sqrt{\frac{1}{n^{2}} - \frac{1}{n^{4}} + \frac{1}{n^{6}}} > 0.$

Nên

\lim \frac{(n^{2} + 1) (2 n + 3)}{\sqrt{n^{4} - n^{2} + 1}} = + \infty .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{n^{5} + n^{4} - n - 2}{4 n^{3} + 6 n^{2} + 9}$

Xem đáp án » 14/09/2022 2,027

Câu 2:

Giới hạn $\lim \sqrt{2 n^{2} - 3 n - 8}$ bằng

A. $2 \sqrt{2} .$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $+ \infty .$

Xem đáp án » 14/09/2022 1,658

Câu 3:

Giới hạn $\lim (2 n^{2} - n + 1)$ bằng

A. $- \infty .$

B. 2

C. -2

D. $+ \infty .$

Xem đáp án » 14/09/2022 1,487

Câu 4:

Giới hạn $\lim (- 2 n^{2} + 5 n) (3^{n} - 2^{n})$ bằng

A. $- \infty$

B. 5

C. -5

D. $+ \infty$

Xem đáp án » 14/09/2022 1,412

Câu 5:

Giới hạn $\lim \frac{3 n^{3}}{- n^{2} + 1}$ bằng

A. $- \infty$

B. 3

C. -3

D. $+ \infty$

Xem đáp án » 14/09/2022 910

Câu 6:

Tính giới hạn sau: $\lim \frac{1}{\sqrt{n + 2} - \sqrt{n + 1}} .$

Xem đáp án » 14/09/2022 677

Câu 7:

Tìm các giới hạn sau: b, $\lim \frac{- \sqrt[3]{n^{6} - 7 n^{3} - 5 n + 8}}{n + 12}$

Xem đáp án » 14/09/2022 634

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm các giới hạn sau: b, limn2+12n+3n4−n2+1.

Tìm các giới hạn sau: a) limn5+n4−n−24n3+6n2+9

Giới hạn lim2n2−3n−8 bằng

Giới hạn lim2n2−n+1 bằng

Giới hạn lim−2n2+5n3n−2n bằng

Giới hạn lim3n3−n2+1 bằng

Tính giới hạn sau: lim1n+2−n+1.

Tìm các giới hạn sau: b, lim−n6−7n3−5n+83n+12

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!