Giải phương trình tan4π9+x+2cotπ18−x=3 .

Điều kiện cos4π9+x≠0sinπ18−x≠0⇔4π9+x≠π2+kππ18−x≠kπ⇔x≠π18+kπx≠π18−kπ⇔x≠π18+kπ , k;m∈ℤ . Ta có 4π9+x+π18−x=π2⇒tan4π9+x=cotπ18−x . 2⇔cotπ18−x+2cotπ18−x=3⇔3cotπ18−x=3 ⇔cotπ18−x=33⇔π18−x=π3+kπ⇔x=−5π18−kπ Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=−5π18+kπ , k∈ℤ.

Câu hỏi:

15/09/2022 1,147

Giải phương trình $\tan (\frac{4 π}{9} + x) + 2 \cot (\frac{π}{18} - x) = \sqrt{3}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện

$\{\begin{cases} \cos (\frac{4 π}{9} + x) \neq 0 \\ \sin (\frac{π}{18} - x) \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{4 π}{9} + x \neq \frac{π}{2} + k π \\ \frac{π}{18} - x \neq k π \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \frac{π}{18} + k π \\ x \neq \frac{π}{18} - k π \end{cases} \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{18} + k π$ , $(k; m \in ℤ)$ .

Ta có $(\frac{4 π}{9} + x) + (\frac{π}{18} - x) = \frac{π}{2} \Rightarrow \tan (\frac{4 π}{9} + x) = \cot (\frac{π}{18} - x)$ .

$(2) \Leftrightarrow \cot (\frac{π}{18} - x) + 2 \cot (\frac{π}{18} - x) = \sqrt{3} \Leftrightarrow 3 \cot (\frac{π}{18} - x) = \sqrt{3}$

$\Leftrightarrow \cot (\frac{π}{18} - x) = \frac{\sqrt{3}}{3} \Leftrightarrow \frac{π}{18} - x = \frac{π}{3} + k π \Leftrightarrow x = - \frac{5 π}{18} - k π$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = - \frac{5 π}{18} + k π$ , $(k \in ℤ)$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giải phương trình $\cot (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ .

Xem đáp án » 15/09/2022 2,457

Câu 2:

Cho phương trình $\cot (x + \frac{3 π}{4}) = m^{2} - 4$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình trên vô nghiệm?

A.

m \neq \pm 2

.

B.

- 2 < m < 2

.

C.

\forall m \in ℝ

.

D. Không tồn tại giá trị của .

Xem đáp án » 15/09/2022 1,518

Câu 3:

Phương trình cotx.cot2x-1=0 có nghiệm là

A.

x = \frac{π}{4} + k π

,

k \in ℤ

.

B.

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{5 π}{6} + k π \end{array}

,

k \in ℤ

.

C.

x = \frac{π}{6} + k π

,

k \in ℤ

.

D.

x = \frac{π}{2} + k \frac{π}{3}

,

k \in ℤ

.

Xem đáp án » 15/09/2022 1,257

Câu 4:

Phương trình $3 \cot x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là

A.

x = \frac{π}{6} + k π

,

k \in ℤ

.

B.

x = \frac{π}{3} + k π

,

k \in ℤ

.

C.

x = \frac{π}{3} + k 2 π

,

k \in ℤ

.

D. Vô nghiệm.

Xem đáp án » 15/09/2022 532

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình tan4π9+x+2cotπ18−x=3 .

Giải phương trình cot2x−π6=13 .

Cho phương trình cotx+3π4=m2−4 , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình trên vô nghiệm?

Phương trình cotx.cot2x-1=0 có nghiệm là

Phương trình 3cotx−3=0 có nghiệm là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Giải phương trình $\tan (\frac{4 π}{9} + x) + 2 \cot (\frac{π}{18} - x) = \sqrt{3}$ .

Giải phương trình $\cot (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ .

Cho phương trình $\cot (x + \frac{3 π}{4}) = m^{2} - 4$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình trên vô nghiệm?

Phương trình $3 \cot x - \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là