Câu hỏi:

18/09/2022 620

Chứng minh rằng phương trình x3+2x=4+332x  có đúng một nghiệm.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác địnhx32

Ta có x3+2x=4+332xx3+2x332x4=0

Xét hàm số fx=x3+2x332x4  liên tục trên ;  32 và f0=433<0,  f32=198>0f0.f32<0

Do đó phương trình f(x) =0 có ít nhất một nghiệm

Giả sử phương trình f(x)= 0   hai nghiệm x1;  x2

Khi đó fx1fx2=0

x13x23+2x1x2332x132x2=0

x1x2x12+x1x2+x22+2+632x1+32x2B=0

x1=x2 (vìB=x1+x222+3x224+4+632x1+32x2>0 )

Vậy phương trình có đúng một nghiệm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh phương trình x2sinx+xcosx+1=0  có ít nhất một nghiệm.

Xem đáp án » 18/09/2022 1,717

Câu 2:

Cho phương trình x3+ax2+bx+c=0(1) trong đó a, b, c là các tham số thực. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Phương trình (1) vô nghiệm với mọi a, b, c

B. Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm với mọi a, b, c

C. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm với mọi a, b, c

D. Phương trình (1) có đúng ba nghiệm phân biệt với mọi a, b, c

Xem đáp án » 18/09/2022 1,534

Câu 3:

Tính giới hạn sau  lim4n25n2n.

Xem đáp án » 18/09/2022 1,360

Câu 4:

Tìm các giới hạn sau:

          a)  lim9n2+2n3n4n+3.

Xem đáp án » 18/09/2022 670

Câu 5:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình m25x+6x+52019x2020+2x+2x1=0  có nghiệm 

Xem đáp án » 18/09/2022 492

Câu 6:

Tìm các giới hạn sau:

a)lim4n2+2n2n.

Xem đáp án » 18/09/2022 404

Bình luận


Bình luận