Đạo hàm của hàm số y=x2−x tại điểm x0 là A. f'x0=limΔx→0Δx2−Δx. B. f'x0=limΔx→0Δx2−Δx−x02+x0. C. f'x0=limΔx→02x0Δx+Δx2−Δx. D. . f'x0=limΔx→0Δx+2x0−1

Câu hỏi:

19/09/2022 3,244

Đạo hàm của hàm số $y = x^{2} - x$ tại điểm $x_{0}$ là

A.

f^{'} (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} [{(Δ x)}^{2} - Δ x] .

B. $f^{'} (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} [{(Δ x)}^{2} - Δ x - {x_{0}}^{2} + x_{0}] .$

C.

f^{'} (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} [2 x_{0} Δ x + {(Δ x)}^{2} - Δ x] .

D. .

f^{'} (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} [Δ x + 2 x_{0} - 1]

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Xét hàm số $y = f (x) = x^{2} - x$ . Gọi $Δ x$ là số gia của đối số tại x .

Ta có $Δ y = f (x_{0} + Δ x) - f (x_{0}) = [{(x_{0} + Δ x)}^{2} - (x_{0} + Δ x)] - [{x_{0}}^{2} - x_{0}] = {(Δ x)}^{2} + 2 x_{0} Δ x - Δ x .$

Suy ra $\lim_{Δ x \to 0} \frac{Δ y}{Δ x} = \lim_{Δ x \to 0} (Δ x + 2 x_{0} - 1)$ .

Vậy $f^{'} (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} (Δ x + 2 x_{0} - 1) .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x^{2} + |x + 1|}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm tại x=-1.

B. Hàm số f(x) liên tục tại x=-1 nhưng không có đạo hàm tại x=-1 .

C. Hàm số f(x) không liên tục tại x=-1.

D. Hàm số f(x) có tập xác định là R.

Xem đáp án » 19/09/2022 3,792

Câu 2:

Cho hàm số $y = \{\begin{cases} x^{2} + a x + b khi x \geq 2 \\ x^{3} - x^{2} - 8 x + 10 khi x < 2 \end{cases},$ biết hàm số có đạo hàm tại điểm $x = 2$ .

Giá trị của ab bằng

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. -8.

Xem đáp án » 19/09/2022 2,199

Câu 3:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = \sin x$ tại $x_{0} = \frac{π}{3} .$

Xem đáp án » 19/09/2022 1,884

Câu 4:

Tìm để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3}}{3} khi x > 1 \\ a x + b khi x \leq 1 \end{cases}$ có đạo hàm tại $x = 1$ .

Xem đáp án » 19/09/2022 1,884

Câu 5:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số $y = 2 x^{2} + 3$ tại $x_{0} = 2$ .

Xem đáp án » 19/09/2022 1,870

Câu 6:

Giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{4} - 4}{x - 2}, khi x \neq 2 \\ m khi x = 2 \end{cases}$ có đạo hàm tại $x = 2$ bằng

A.

m = 3.

B.

m = 4.

C.

m = 1.

D.

m = 2.

Xem đáp án » 19/09/2022 1,822

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đạo hàm của hàm số y=x2−x tại điểm x0 là

Cho hàm số y=fx=2x2+x+1x−1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=x2+ax+b khi x≥2x3−x2−8x+10 khi x<2, biết hàm số có đạo hàm tại điểm x=2 . Giá trị của ab bằng

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=sinx tại x0=π3.

Tìm để hàm số fx=x33 khi x>1ax+b khi x≤1 có đạo hàm tại x=1 .

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x2+3 tại x0=2 .

Giá trị của m để hàm số fx=x4−4x−2, khi x≠2m khi x=2 có đạo hàm tại x=2 bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!