Cho S=C158+C159+C1510+...+C1515 . Tính S. A. S=215 B. S=214 C. S=213 D. S=212

Sử dụng đẳng thức Cnk=Cnn−k ta được:S=C158+C159+C1510+...+C1515=C157+C156+C155+...+C150 ⇒2S=C158+C159+C1510+...+C1515+C157+C156+C155+...+C150=∑k=015C15k=215 ⇒S=214Vậy S=C158+C159+C1510+...+C1515=214 Đáp án B

Câu hỏi:

19/09/2022 248

Cho $S = C_{15}^{8} + C_{15}^{9} + C_{15}^{10} + ... + C_{15}^{15}$ . Tính S.

A. $S = 2^{15}$

B. $S = 2^{14}$

Đáp án chính xác

C. $S = 2^{13}$

D. $S = 2^{12}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sử dụng đẳng thức

C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}

ta được:

S = C_{15}^{8} + C_{15}^{9} + C_{15}^{10} + ... + C_{15}^{15} = C_{15}^{7} + C_{15}^{6} + C_{15}^{5} + ... + C_{15}^{0}

\Rightarrow 2 S = (C_{15}^{8} + C_{15}^{9} + C_{15}^{10} + ... + C_{15}^{15}) + (C_{15}^{7} + C_{15}^{6} + C_{15}^{5} + ... + C_{15}^{0}) = \sum_{k = 0}^{15} C_{15}^{k} = 2^{15}

\Rightarrow S = 2^{14}

Vậy

S = (C_{15}^{8} + C_{15}^{9} + C_{15}^{10} + ... + C_{15}^{15}) = 2^{14}

Đáp án B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính tổng $S = C_{2020}^{0} + C_{2020}^{2} + C_{2020}^{4} + ... + C_{2020}^{2020}$

Xem đáp án » 19/09/2022 2,196

Câu 2:

Cho khai triển ${(1 + x + x^{2})}^{1009} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{2018} x^{2018} .$ Khi đó $a_{0} + a_{1} + a_{2} + ... + a_{2018}$ bằng

A. $3^{1009}$

B. $3^{1008}$

C. $3^{2018}$

D. $3^{2016}$

Xem đáp án » 19/09/2022 1,529

Câu 3:

Đặt $S = C_{2018}^{0} - C_{2018}^{1} + C_{2018}^{2} - C_{2018}^{3} + ... + C_{2018}^{2018}$ . Khi đó:

A. S= 0

B. $S = 2^{2018} - 1$

C. S=-1

D. $S = 2^{2018} + 1$

Xem đáp án » 19/09/2022 476

Câu 4:

Cho $A = C_{n}^{0} + 5 C_{n}^{1} + 5^{2} C_{n}^{2} + ... + 5^{n} C_{n}^{n}$ . Khi đó

A. $A = 7^{n}$

B. $A = 5^{n}$

C. $A = 6^{n}$

D. $A = 4^{n}$

Xem đáp án » 19/09/2022 323

Câu 5:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $3^{n} C_{n}^{0} - 3^{n - 1} C_{n}^{1} + 3^{n - 2} C_{n}^{2} - ... + {(- 1)}^{n} C_{n}^{n} = 2048$ . Hệ số của $x^{10}$ trong khai triển ${(x + 2)}^{n}$ là

A. 11264.

B. 22.

C. 220.

D. 24.

Xem đáp án » 19/09/2022 308

Câu 6:

Cho khai triển ${(x - 2)}^{80} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{80} x^{80}$ .

Tổng $S = 1. a_{1} + 2. a_{2} + 3. a_{3} + ... + 80. a_{80}$ là

A. -70.

B. 80.

C. 70.

D. -80.

Xem đáp án » 19/09/2022 217

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho S=C158+C159+C1510+...+C1515 . Tính S.

Tính tổng S=C20200+C20202+C20204+...+C20202020

Cho khai triển 1+x+x21009=a0+a1x+a2x2+...+a2018x2018. Khi đó a0+a1+a2+...+a2018 bằng

Đặt S=C20180−C20181+C20182−C20183+...+C20182018 . Khi đó:

Cho A=Cn0+5Cn1+52Cn2+...+5nCnn . Khi đó

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3nCn0−3n−1Cn1+3n−2Cn2−...+−1nCnn=2048 . Hệ số của x10trong khai triển x+2n là

Cho khai triển x−280=a0+a1x+a2x2+...+a80x80 . Tổng S=1.a1+2.a2+3.a3+...+80.a80 là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!