Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Từ AB→=3AC→ ta suy ra BA→=−3CA→ . B. Từ AB→=−3AC→ ta suy ra CB→=2AC→ . C. Nếu AB→=−2AC→+5AD→ thì bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng. D...

Chọn đáp án C Ta có AB→=3AC→⇒−BA→=−3CA→⇒BA→=3CA→≠−3CA→ . Từ đó phương án A sai. Ta có AB→=−3AC→⇒CB→−CA→=3CA→⇒CB→=4CA→≠2AC→ . Từ đó phương án B sai. Ta có AB→=−2AC→+5AD→⇒AB→,AC→,AD→ đồng phẳng ⇒A,B,C,D đồng phẳng (C đúng). Phương án D sai vì nếu B là trung điểm của đoạn thẳng AC thì AB→=BC→ mà BC→≠−12BC→ .

Câu hỏi:

20/09/2022 1,166

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A. Từ $\vec{A B} = 3 \vec{A C}$ ta suy ra $\vec{B A} = - 3 \vec{C A}$ .

B. Từ $\vec{A B} = - 3 \vec{A C}$ ta suy ra $\vec{C B} = 2 \vec{A C}$ .

C. Nếu $\vec{A B} = - 2 \vec{A C} + 5 \vec{A D}$ thì bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.

Đáp án chính xác

D. Nếu $\vec{A B} = - \frac{1}{2} \vec{B C}$ thì B là trung điểm của đoạn AC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

Ta có $\vec{A B} = 3 \vec{A C} \Rightarrow - \vec{B A} = - 3 \vec{C A} \Rightarrow \vec{B A} = 3 \vec{C A} \neq - 3 \vec{C A}$ . Từ đó phương án A sai.

Ta có $\vec{A B} = - 3 \vec{A C} \Rightarrow \vec{C B} - \vec{C A} = 3 \vec{C A} \Rightarrow \vec{C B} = 4 \vec{C A} \neq 2 \vec{A C}$ . Từ đó phương án B sai.

Ta có $\vec{A B} = - 2 \vec{A C} + 5 \vec{A D} \Rightarrow \vec{A B}, \vec{A C}, \vec{A D}$ đồng phẳng $\Rightarrow A, B, C, D$ đồng phẳng (C đúng).

Phương án D sai vì nếu B là trung điểm của đoạn thẳng AC thì $\vec{A B} = \vec{B C}$ mà $\vec{B C} \neq - \frac{1}{2} \vec{B C}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho bốn vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ bất kỳ. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{a} = \vec{b}$ và $\vec{c} = \vec{d} \Rightarrow \vec{a} + \vec{c} = \vec{b} + \vec{d}$

B. $|\vec{a}| = |\vec{b}| \Leftrightarrow \vec{a} = \pm \vec{b}$

C. $\vec{a} - \vec{c} = \vec{b} - \vec{d} \Leftrightarrow \vec{a} + \vec{d} = \vec{b} + \vec{c}$

D. $\vec{a} = - \vec{b}$ và $\vec{c} = - \vec{d} \Rightarrow \vec{a} - \vec{d} = \vec{c} - \vec{b}$

Xem đáp án » 20/09/2022 1,758

Câu 2:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết $\vec{M A^{'}} = k . \vec{M C}, \vec{N C^{'}} = l . \vec{N D}$ . Khi MN song song với BD' thì khẳng định nào sau đây đúng?

A. $k - l = - \frac{3}{2}$

B. $k + l = - 3$

C. $k + l = - 4$

D. $k + l = - 2$

Xem đáp án » 26/09/2022 1,218

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Ba vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}, \vec{A D}$ đồng phẳng $\Leftrightarrow$ bốn điểm $A, B, C, D$ cùng nằm trong một mặt phẳng.

B. ABCD là một tứ diện $\Leftrightarrow \vec{B C}, \vec{C D}, \vec{A C}$ không đồng phẳng.

C. Ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng chỉ khi giá của chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.

D. Ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng khi và chỉ khi trong ba vectơ đó, vectơ này không thể biểu diễn được theo hai vectơ kia.

Xem đáp án » 26/09/2022 1,094

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có M, N là các điểm thỏa mãn $\vec{M S} = - 2 \vec{M A}; \vec{N B} = k \vec{N C}$ . Tìm k để ba vectơ $\vec{A B}, \vec{M N}, \vec{S C}$ đồng phẳng.

A. k = -2

B. $k = \frac{1}{2}$

C. k = 2

D. $k = - \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 26/09/2022 1,037

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác A'BC. Giá trị $A G^{2}$ bằng

A. $a^{2}$

B. $\frac{2 a^{2}}{3}$

C. $3 a^{2}$

D. $\frac{a^{2}}{3}$

Xem đáp án » 26/09/2022 874

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Vì $\vec{N M} + \vec{N P} = \vec{0}$ nên N là trung điểm của đoạn MP.

B. Vì I là trung điểm của đoạn AB nên từ một điểm O bất kì ta có $O I = \frac{1}{2} (\vec{O A} + \vec{O B})$ .

C. Từ hệ thức $\vec{A B} = 2 \vec{A C} - 8 \vec{A D}$ ta suy ra ba vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}, \vec{A D}$ đồng phẳng.

D. Vì $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{D A} = \vec{0}$ nên bốn điểm $A, B, C, D$ cùng thuộc một mặt phẳng.

Xem đáp án » 20/09/2022 857

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

Cho bốn vectơ a→,b→,c→,d→ bất kỳ. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết MA'→=k.MC→,NC'→=l.ND→ . Khi MN song song với BD' thì khẳng định nào sau đây đúng?

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có M, N là các điểm thỏa mãn MS→=−2MA→;NB→=kNC→. Tìm k để ba vectơ AB→,MN→,SC→ đồng phẳng.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác A'BC. Giá trị AG2 bằng

Khẳng định nào sau đây sai?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho bốn vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ bất kỳ. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết $\vec{M A^{'}} = k . \vec{M C}, \vec{N C^{'}} = l . \vec{N D}$ . Khi MN song song với BD' thì khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có M, N là các điểm thỏa mãn $\vec{M S} = - 2 \vec{M A}; \vec{N B} = k \vec{N C}$ . Tìm k để ba vectơ $\vec{A B}, \vec{M N}, \vec{S C}$ đồng phẳng.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác A'BC. Giá trị $A G^{2}$ bằng