Cho hai dãy số u(n) và v(n)có số hạng tổng quátun=2n−1n+1 và vn=2−3nnvới . Tính limun+vn . A. 5 B. 12 C. -1 D. 52

Ta có: limun=lim2n−1n+1=limn2−1nn1+1n=2. limvn=lim2−3nn=limn2n−3n=−3. Theo định lý: Nếu limun=a; limun=a (với a , b∈ℝ) thì limun+vn=a+b. Vậy limun+vn=2+−3=−1.

Câu hỏi:

21/09/2022 420

Cho hai dãy số u(n) và v(n)có số hạng tổng quát $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ và $v_{n} = \frac{2 - 3 n}{n}$ với . Tính $\lim (u_{n} + v_{n})$ .

A. 5

B. $\frac{1}{2}$

C. -1

Đáp án chính xác

D. $\frac{5}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\lim u_{n} = \lim \frac{2 n - 1}{n + 1} = \lim \frac{n (2 - \frac{1}{n})}{n (1 + \frac{1}{n})} = 2$ .

$\lim v_{n} = \lim \frac{2 - 3 n}{n} = \lim \frac{n (\frac{2}{n} - 3)}{n} = - 3$ .

Theo định lý: Nếu $\lim u_{n} = a$ ; $\lim u_{n} = a$ (với $a, b \in ℝ$ ) thì $\lim (u_{n} + v_{n}) = a + b$ .

Vậy $\lim (u_{n} + v_{n}) = 2 + (- 3) = - 1$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R?

A. $y = \sin x - 2 \tan x$

B. $y = \frac{3}{\cos x - 1}$

C. $y = \frac{2 x - 5}{x^{2} - x + 1}$

D. $y = \sqrt{9 - x^{2}}$

Xem đáp án » 22/09/2022 41,805

Câu 2:

Hàm số nào dưới đây liên tục tại x=1?

A. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

B. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

C. $y = \sqrt{x - 2}$

D. $y = \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$

Xem đáp án » 22/09/2022 12,137

Câu 3:

Tính tổng $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + ... + \frac{2^{n}}{3^{n}} + ...$

A. S= 3

B. S= 4

C. S= 6

D. S=5

Xem đáp án » 22/09/2022 4,247

Câu 4:

Số điểm gián đoạn của hàm số $y = \frac{1}{x^{4} - 3 x^{2} + 2}$ là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 22/09/2022 2,499

Câu 5:

Tìm a, b, $c \in R$ để $\lim_{x \to 1} \frac{2 \sqrt{1 + a x^{2}} - b x - 1}{x^{3} - 3 x + 2} = c$ .

Xem đáp án » 23/09/2022 2,282

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x - 1} - 2}{x - 5} khi x \neq 5 \\ a - 1 khi x = 5 \end{cases}$ .Để hàm số f(x) liên tục tại x=5 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(1; \frac{3}{2})$

B. $(0; \frac{1}{2})$

C. $(\frac{1}{2}; 1)$

D. $(\frac{3}{2}; 2)$

Xem đáp án » 22/09/2022 2,192

Câu 7:

Tính giới hạn $\lim \frac{4 n + 2021}{2 n + 1}$ .

A. 1

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. 2021

Xem đáp án » 22/09/2022 1,508

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai dãy số u(n) và v(n)có số hạng tổng quátun=2n−1n+1 và vn=2−3nnvới . Tính limun+vn .

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R?

Hàm số nào dưới đây liên tục tại x=1?

Tính tổng S=1+23+49+...+2n3n+...

Số điểm gián đoạn của hàm số y=1x4−3x2+2 là

Tìm a, b, c∈R để limx→121+ax2−bx−1x3−3x+2=c.

Cho hàm số f(x)=x−1−2x−5 khi x≠5 a−1 khi x=5.Để hàm số f(x) liên tục tại x=5 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

Tính giới hạn lim4n+20212n+1.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!