Câu hỏi:

22/09/2022 952

Cho hàm số fx=x+1+x2 . Chứng minh rằng 21+x2.y'=y .

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

y'=x+1+x2'=12x+1+x2.x+1+x2'=12x+1+x2.1+x1+x2

=12x+1+x2.1+x2+x1+x2=1+x2+x21+x2=y21+x221+x2.y'=y.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx  có đạo hàm tại điểm x0=2  . Tìm limx22fxxf2x2 .

Xem đáp án » 22/09/2022 7,745

Câu 2:

Cho hàm số y=3sinx+cosx2x+2019  . Số nghiệm của phương trình y'=0  trên đoạn 0;2020π   

Xem đáp án » 22/09/2022 2,658

Câu 3:

Cho hàm số fx=x21x2+1  . Đạo hàm của hàm số fx   nhận giá trị âm khi x thuộc tập hợp nào dưới đây?

Xem đáp án » 22/09/2022 2,212

Câu 4:

Giá trị của limx01+x1+2x1+3x...1+2018x1x   bằng

Xem đáp án » 22/09/2022 2,110

Câu 5:

Cho fx=2x3+3a+2x2+6a2x . Biết f'x>0  luôn đúng với mọi x và f'1=6  . Tìm a

Xem đáp án » 22/09/2022 1,695

Câu 6:

Cho hàm số fx=x3+3mx212x+3  với m là tham số thực, số giá trị nguyên của m để f'x0  với x  

Xem đáp án » 22/09/2022 1,526

Câu 7:

Cho hàm sốy=2x2+x7x2+3 . Tập nghiệm của phương trình y'=0  

Xem đáp án » 22/09/2022 1,491

Bình luận


Bình luận