Câu hỏi:

04/12/2022 925

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD . Số đo của góc (MN, SC) bằng

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD . (ảnh 1)

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD => O là tâm đường tròn ngoại tiếp của hình vuông ABCD (1).

Ta có: SA = SB = SC = SD => S nằm trên trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD (2).

Từ (1) và (2) $\Rightarrow S O ⊥ (A B C D)$

Từ giả thiết ta có: MN // SA (do MN là đường trung bình của $Δ S A D$ ). $\Rightarrow (M N, S C) = (S A, S C)$

Xét $Δ S A C$ , ta có: $\{\begin{cases} S A^{2} + S C^{2} = a^{2} + a^{2} = 2 a^{2} \\ A C^{2} = 2 A D = 2 a^{2} \end{cases} \Rightarrow Δ S A C$ vuông tại S. $\Rightarrow S A ⊥ S C$

$\Rightarrow (S A, S C) = (M N, S C) = 90 °$

.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC . Số đo của góc (IJ, CD) bằng

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

Xem đáp án » 04/12/2022 9,688

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC và AD . Cho biết AB = CD = 2a và $M N = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD .

A. $\hat{(A B, C D)} = 30^{0}$

B. $\hat{(A B, C D)} = 45^{0}$

C. $\hat{(A B, C D)} = 60^{0}$

D. $\hat{(A B, C D)} = 90^{0}$

Xem đáp án » 05/12/2022 6,625

Câu 3:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử tam giác AB'C và A'DC' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc nào sau đây?

A. $\hat{A B^{'} C}$

B. $\hat{D A^{'} C^{'}}$

C. $\hat{B B^{'} D}$

D. $\hat{B D B^{'}}$

Xem đáp án » 04/12/2022 5,493

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a và $B C = a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC

A. $\hat{(A B, S C)} = 60^{0}$

B. $\hat{(A B, S C)} = 45^{0}$

C. $\hat{(A B, S C)} = 30^{0}$

D. $\hat{(A B, S C)} = 90^{0}$

Xem đáp án » 05/12/2022 4,952

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60^{0}, \hat{C A D} = 90^{0}$ . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{I J}$ ?

A. 120°

B. 90°

C. 60°

D. 45°

Xem đáp án » 04/12/2022 3,563

Câu 6:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{A F}$ và $\vec{E G}$ ?

A. 90°

B. 60°

C. 45°

D. 120°

Xem đáp án » 04/12/2022 3,072

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD có DA = DB = DC và $\hat{B D A} = 60^{0}, \hat{A D C} = 90^{0}, \hat{B D C} = 120^{0}$ . Trong các mặt của tứ diện đó:

A. Tam giác ABD có diện tích lớn nhất.

B. Tam giác BCD có diện tích lớn nhất.

C. Tam giác ACD có diện tích lớn nhất.

D. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất.

Xem đáp án » 04/12/2022 2,142

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD . Số đo của góc (MN, SC) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC . Số đo của góc (IJ, CD) bằng

Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC và AD . Cho biết AB = CD = 2a và MN=a3. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD .

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử tam giác AB'C và A'DC' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a và BC=a2. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC^=BAD^=600, CAD^=900. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→ và IJ→?

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AF→ và EG→ ?

Cho tứ diện ABCD có DA = DB = DC và BDA^=600,ADC^=900,BDC^=1200. Trong các mặt của tứ diện đó:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC và AD . Cho biết AB = CD = 2a và $M N = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD .

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a và $B C = a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60^{0}, \hat{C A D} = 90^{0}$ . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{I J}$ ?

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{A F}$ và $\vec{E G}$ ?

Cho tứ diện ABCD có DA = DB = DC và $\hat{B D A} = 60^{0}, \hat{A D C} = 90^{0}, \hat{B D C} = 120^{0}$ . Trong các mặt của tứ diện đó: