Câu hỏi:
13/07/2024 1,271Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp:
a) Sử dụng định lí ba giao tuyến song song: \[\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = {d_1}\\\left( \beta \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_2}\\\left( \alpha \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_3}\\{d_1}//{d_2}\end{array} \right. \Rightarrow {d_3}//{d_1}//{d_2}\].
Cách giải:
1) Tìm giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {SAD} \right)\] và mặt phẳng \[\left( {GBC} \right)\]. Tìm giao điểm \[H\] của đường thẳng \[BC\] với mặt phẳng \[\left( {SGM} \right)\].
Dễ thấy \[G \in \left( {GBC} \right) \cap \left( {SAD} \right)\].
Xét các mặt phẳng: \[\left( {GBC} \right),{\rm{ }}\left( {SAD} \right),{\rm{ }}\left( {ABCD} \right)\] có:
\[\left\{ \begin{array}{l}\left( {GBC} \right) \cap \left( {SAD} \right) = Gx\\\left( {SAD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AD\\\left( {ABCD} \right) \cap \left( {GBC} \right) = BC\\BC//AD\end{array} \right. \Rightarrow Gx//AB//CD\]
Vậy \[\left( {SAD} \right) \cap \left( {GBC} \right) = Gx\] là đường thẳng đi qua \[G\] và song song \[AD\].
Gọi \[I\] là trung điểm \[AD\], khi đó \[\left( {SGM} \right) \equiv \left( {SIM} \right)\].
Trong \[\left( {ABCD} \right)\], gọi \[H = IM \cap BC \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}H \in IM \subset \left( {SIM} \right)\\H \in BC\end{array} \right. \Rightarrow H = BC \cap \left( {SMG} \right)\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
về câu hỏi!