Câu hỏi:
28/03/2023 115Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Ta có \[y' = 3{x^2} - 6mx - 9\].
Để I(−1; 6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 3mx2 − 9x + 1 (Cm) thì trước hết x = −1 là nghiệm của phương trình 3x2 − 6mx − 9 = 0.
Û 3(−1)2 − 6m(−1) − 9 = 0
Û 3 + 6m − 9 = 0
Û m = 1.
Thử lại với m = 1 ta được:
\[y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\] (Cm)
Khi đó với x = −1 ta có y = 6. Vây I(−1; 6) là điểm thuộc đồ thị hàm số.
Lại có \[y' = 3{x^2} - 6x - 9 = 3\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\]
\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\]
Ta xét BBT:
Dựa vào BBT ta thấy x = −1 là điểm cực địa của đồ thị hàm số
Vậy để điểm I(−1; 6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 3mx2 − 9x + 1 (Cm) thì m = 1.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm.
a) Chứng minh bốn điểm A, B, M, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Chứng minh OM // CB.
c) Vẽ BK vuông góc với AC tại K. Chứng minh: CK.OM = OB.CB.
d) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB tại D. Chứng minh OD ^ CM.
Câu 5:
Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Đường thẳng d thay đổi đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D)
a) Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp
b) Chứng minh MA2 = MC.MD
c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OCD luôn đi qua điểm cố định khác O
Câu 6:
Cho đường tròn tâm O và BC là dây cung không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho M không trùng với B. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) đã cho tại N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O nằm trong PMC. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ NP. Các dây AB và AC lần lượt cắt NP tại D và E.
a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.
b) Chứng minh MB.MC = MN.MP.
Câu 7:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Ax là tia tiếp tuyến của nửa đường tròn (Ax và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB), từ điểm C trên nửa đường tròn (C khác A, B) vẽ tiếp tuyến CM cắt Ax tại M, hạ CH vuông góc với AB, MB cắt (O) tại Q và cắt CH tại N.
a) Chứng minh MA2 = MQ.MB
b) MO cắt AC tại I. Chứng minh tứ giác AIQM nội tiếp.
c) Chứng minh: IN ^ CH.
về câu hỏi!