Câu hỏi:
12/07/2024 5,539Cho hàm số bậc nhất y = (m − 1)x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d) (m là tham số và m ≠ 1).
a) Vẽ đồ thị khi m = 2.
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = −3x + 2 (d1).
c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) Với m = 2 Þ y = x + 4 (d).
Với x = 0 Þ y = 4. Suy ra đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 4).
Với y = 0 Þ x = −4. Suy ra đồ thị đi qua điểm có tọa độ (−4; 0).
b) Để (d) song song với đồ thị hàm số y = −3x + 2 (d1)
Þ m − 1 = −3 Û m = −2
Vậy m = −2 là giá của m thỏa mãn.
c) Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ \(x = \frac{4}{{1 - m}}\)
\( \Rightarrow A\,\left( {\frac{4}{{1 - m}};\;0} \right)\) Þ \(OA = \left| {\frac{4}{{1 - m}}} \right|\).
Đường thẳng (d) cắt trục Oy tại điểm có tung độ y = 4
Þ B(0; 4) Þ OB = 4.
Khi đó diện tích của tam giác OAB là:
\[{S_{OAB}} = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}.\left| {\frac{4}{{1 - m}}} \right|.4 = \frac{8}{{\left| {1 - m} \right|}} = 2\]
Û |1 − m| = 4
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - m = 4\\1 - m = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 3\\m = 5\end{array} \right.\).
Vậy m = −3 và m = 5 là giá trị cần tìm thỏa mãn của tham số m.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Cho đường tròn (O; R) và một điểm A sao cho OA = 2R, vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O; R), B và C là các tiếp điểm. Vẽ đường kính BOD.
a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh rằng: DC // OA.
c) Đường trung trực của BD cắt AC và CD lần lượt tại S và E. Chứng minh rằng OCEA là hình thang cân.
d) Gọi I là giao điểm của đoạn OA và (O), K là giao điểm của tia SI và AB. Tính theo R diện tích tứ giác AKOS.
Câu 3:
Câu 4:
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng: OA ^ BC và OA // BD.
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng: AE.AD = AH.AO.
Câu 5:
Câu 6:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:
a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) AE . AF = AC2.
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.
về câu hỏi!