Câu hỏi:

05/09/2023 2,063

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $120^{°}$ . Một mặt phẳng qua đình hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là một tam giác vuông có diện tích bằng 6. Thể tích của khối nón được giới hạn bời hình nón đã cho bằng

A.

9 π \sqrt{3}

.

B.

3 π \sqrt{3}

.

Đáp án chính xác

C.

27 π

.

D. $9 π$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 18) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi đỉnh của hình nón là S, O là tâm đáy. Mặt phẳng qua đỉnh cắt hình nón theo thiết diện là tam giác SAB và tam giác SAB vuông cân tại S.

Ta có $S_{△ S A B} = \frac{1}{2} S A . S B = \frac{1}{2} S A^{2} = 6 \Rightarrow S A = 2 \sqrt{3}$ .

Xét tam giác OSA vuông tại O, góc $\hat{O S A} = 60^{°}$ nên $S O = \sqrt{3}, O A = 3$ .

Vậy hình nón đã cho có:

+ Chiều cao $h = S O = \sqrt{3}$ .

+ Bán kính đáy $R = O A = 3$ .

Vậy thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho là $V = \frac{1}{3} π R^{2} h = \frac{1}{3} π \cdot 9 \cdot \sqrt{3} = 3 π \sqrt{3}$

Chọn B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 15, cho biết đô thị nào sau đây thuộc tỉnh Phú Yên?

A. Cam Ranh.

B. Tuy Hòa.

C. Hội An.

D. Tam Kỳ.

Xem đáp án » 08/09/2023 2,774

Câu 2:

Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 2a. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S của hình nón cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $A B = 2 a \sqrt{3}$ , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến (P) bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng $\frac{m π a^{3}}{n}$ . Tính m + n.

Xem đáp án » 06/09/2023 1,583

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 2; - 3), B (- 1; 4; 1)$ và đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm đoạn thẳng AB và song song với d.

A. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{2}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$

D.

\frac{x}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 2}{2}

Xem đáp án » 05/09/2023 1,187

Câu 4:

Cho $\int_{1}^{3} f (x) d x = 4$ và $\int_{1}^{3} g (x) d x = 3$ , khi đó $\int_{1}^{3} [4 f (x) + g (x) - 1] d x$ bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 06/09/2023 1,151

Câu 5:

Một mạch điện kín gồm một nguồn điện có suất điện động 6V và điện trở trong $2 Ω$ , các điện trở $R_{1} = 5 Ω; R_{2} = 10 Ω; R_{3} = 3 Ω$ được mắc nối tiếp với nhau. Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở.

A. $I_{1} = I_{2} = I_{3} = 0, 15 A$

B. $I_{1} = I_{2} = I_{3} = 0, 3 A$

C. $I_{1} = 0, 3 A; I_{2} = 0, 15 A; I_{3} = 0, 15 A$

D.

I_{1} = 0, 15 A; I_{2} = 0, 10 A; I_{3} = 0, 05 A

Xem đáp án » 08/09/2023 1,072

Câu 6:

Cho các hợp chất:

a. ${CH}_{2} = CH - {COOCH}_{3}$ ;

b. HCHO;

c. $HO - {({CH}_{2})}_{6} - COOH$ ;

d. $C_{6} H_{5} OH$ ;

e. $HOOC - ({CH}_{2}) - COOH$ ;

f. $C_{6} H_{5} - CH = {CH}_{2};$

g. $H_{2} N - {({CH}_{2})}_{6} - {NH}_{2}$ .

Những chất nào có thể tham gia phàn ứng trùng ngưng?

A. b, c, d, e, g.

B. e, g.

C. a, f, b.

D. c, e, g.

Xem đáp án » 08/09/2023 1,034

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120°. Một mặt phẳng qua đình hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là một tam giác vuông có diện tích bằng 6. Thể tích của khối nón được giới hạn bời hình nón đã cho bằng

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 15, cho biết đô thị nào sau đây thuộc tỉnh Phú Yên?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;−2;−3),B(−1;4;1) và đường thẳng d:x+21=y−2−1=z+32. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm đoạn thẳng AB và song song với d.

Cho ∫13f(x)dx=4 và ∫13g(x)dx=3, khi đó ∫134f(x)+g(x)−1dx bằng bao nhiêu ?

Một mạch điện kín gồm một nguồn điện có suất điện động 6V và điện trở trong 2Ω, các điện trở R1=5Ω;R2=10Ω;R3=3Ω được mắc nối tiếp với nhau. Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở.

Cho các hợp chất: a. CH2=CH−COOCH3; b. HCHO; c. HO−CH26−COOH; d. C6H5OH; e. HOOC−CH2−COOH; f. C6H5−CH=CH2; g.H2 N−CH26−NH2. Những chất nào có thể tham gia phàn ứng trùng ngưng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $120^{°}$ . Một mặt phẳng qua đình hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là một tam giác vuông có diện tích bằng 6. Thể tích của khối nón được giới hạn bời hình nón đã cho bằng

Cho $\int_{1}^{3} f (x) d x = 4$ và $\int_{1}^{3} g (x) d x = 3$ , khi đó $\int_{1}^{3} [4 f (x) + g (x) - 1] d x$ bằng bao nhiêu ?

Một mạch điện kín gồm một nguồn điện có suất điện động 6V và điện trở trong $2 Ω$ , các điện trở $R_{1} = 5 Ω; R_{2} = 10 Ω; R_{3} = 3 Ω$ được mắc nối tiếp với nhau. Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở.