Giá trị của tổng: S = 2 + 4 + 6 + ...+ (2n − 2) + 2n là A. n(2n – 1); B. n(n + 1); C. n2n+12; D. n−1n+12.

Đáp án đúng là: B Ta có dãy số 2; 4; 6;… ; 2n − 2; 2n là cấp số cộng với công sai d = 2 và u1 = 2. Số hạng tổng quát: un= 2 + 2(n – 1) = 2n. Dãy số này có n số hạng. ⇒Sn=n⋅2⋅2+n−1⋅22=n2n+22=nn+1

Câu hỏi:

22/01/2024 76

Giá trị của tổng: S = 2 + 4 + 6 + ...+ (2n − 2) + 2n là

A. n(2n – 1);

B. n(n + 1);

Đáp án chính xác

\frac{n (2 n + 1)}{2}

;

\frac{(n - 1) (n + 1)}{2}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6. Cấp số cộng có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có dãy số 2; 4; 6;… ; 2n − 2; 2n là cấp số cộng với công sai d = 2 và u₁ = 2.

Số hạng tổng quát: u_n= 2 + 2(n – 1) = 2n. Dãy số này có n số hạng.

$\Rightarrow S_{n} = \frac{n \cdot [2 \cdot 2 + (n - 1) \cdot 2]}{2} = \frac{n (2 n + 2)}{2} = n (n + 1)$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn: u₄ + u₈ + u₁₁ + u₁₇ = 100. Giá trị của S₁₉là

A. 475;

B. 500;

C. 1 000;

D. 750.

Xem đáp án » 22/01/2024 72

Câu 2:

Cho một cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24 850. Giá trị của $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + .. + \frac{1}{u_{49} \cdot u_{50}}$ là

A. $S = \frac{9}{246}$

B. $S = \frac{4}{23}$

C. $S = \frac{1}{3}$

D. $S = \frac{49}{246}$

Xem đáp án » 22/01/2024 62

Câu 3:

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn: $\{\begin{matrix} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{matrix}$ . Giá trị tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng là

A. −565;

B. −530;

C. −652;

D. −285.

Xem đáp án » 22/01/2024 56

Câu 4:

Cho (u_n) là cấp số cộng thỏa mãn: u₂ + u₃ + u₇ + u₁₀ + u₁₂ + u₁₇ = 300. Giá trị của u₉ + u₈là

A. 50;

B. 150;

C. 75;

D. 100.

Xem đáp án » 22/01/2024 52

Câu 5:

Cho cấp số cộng: −4; −8; −12; −16;...Tổng của 10 số hạng đầu tiên là

A. 110;

B. –220;

C. 220;

D. –110.

Xem đáp án » 22/01/2024 51

Câu 6:

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} S_{4} = 20 \\ \frac{1}{u_{1}} + \frac{1}{u_{2}} + \frac{1}{u_{3}} + \frac{1}{u_{4}} = \frac{25}{24} \end{matrix}$ . Số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{13}{2}$

C. $\frac{7}{2}$ và $\frac{13}{2}$

D. Đáp án khác.

Xem đáp án » 22/01/2024 49

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị của tổng: S = 2 + 4 + 6 + ...+ (2n − 2) + 2n là

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: u4 + u8 + u11 + u17 = 100. Giá trị của S19 là

Cho một cấp số cộng (un) có u1 = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24 850. Giá trị của S=1u1u2+1u2u3+..+1u49⋅u50 là

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn:u5+3u3−u2=−213u7−2u4=−34 . Giá trị tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng là

Cho (un) là cấp số cộng thỏa mãn: u2 + u3 + u7 + u10 + u12 + u17 = 300. Giá trị của u9 + u8 là

Cho cấp số cộng: −4; −8; −12; −16;...Tổng của 10 số hạng đầu tiên là

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn S4=201u1+1u2+1u3+1u4=2524. Số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn: u₄ + u₈ + u₁₁ + u₁₇ = 100. Giá trị của S₁₉là

Cho một cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24 850. Giá trị của $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + .. + \frac{1}{u_{49} \cdot u_{50}}$ là

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn: $\{\begin{matrix} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{matrix}$ . Giá trị tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng là

Cho (u_n) là cấp số cộng thỏa mãn: u₂ + u₃ + u₇ + u₁₀ + u₁₂ + u₁₇ = 300. Giá trị của u₉ + u₈là

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} S_{4} = 20 \\ \frac{1}{u_{1}} + \frac{1}{u_{2}} + \frac{1}{u_{3}} + \frac{1}{u_{4}} = \frac{25}{24} \end{matrix}$ . Số hạng đầu tiên của cấp số cộng là