Cho dãy số (un) được xác định bởi u1=2un+1=4un+9 . Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân? A. vn= un + 3; B. vn= un; C. vn= un + 4; D. vn= un + 1;

Ta có: vn = un+ 3 ( 1) nên vn + 1 = un + 1 + 3 (2). Theo đề bài: un + 1 = 4un + 9 Þ un + 1 + 3 = 4un + 9 + 3 = 4(un + 3) (3) Thay (1) và (2) vào (3) được: vn + 1 = 4vn "n ≥ 1 ⇒vn+1vn=4(không đổi). Vậy (vn) là cấp số nhân với công bội q = 4 và số hạng đầu v1 = u1 + 3 = 5.

Câu hỏi:

22/01/2024 78

Cho dãy số (u_n) được xác định bởi $\{\begin{matrix} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} + 9 \end{matrix}$ . Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân?

A. v_n= u_n + 3;

Đáp án chính xác

B. v_n= u_n;

C. v_n= u_n + 4;

D. v_n= u_n + 1;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 7. Cấp số nhân có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: v_n = u_n+ 3 ( 1) nên v_{n + 1} = u_{n + 1} + 3 (2).

Theo đề bài: u_{n + 1}= 4u_n + 9 Þ u_{n + 1} + 3 = 4u_n + 9 + 3 = 4(u_n + 3) (3)

Thay (1) và (2) vào (3) được: v_{n + 1} = 4v_n "n ≥ 1

$\Rightarrow \frac{v_{n + 1}}{v_{n}} = 4$ (không đổi).

Vậy (v_n) là cấp số nhân với công bội q = 4 và số hạng đầu v₁ = u₁ + 3 = 5.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. $u_{n} = \frac{1}{3^{n - 2}}$

B. $u_{n} = \frac{n}{3^{n}}$

C. u_n = (n + 2).3ⁿ;

D. u_n= n².

Xem đáp án » 22/01/2024 88

Câu 2:

Cho các dãy số (1): –31; –34; –37; –40; … ;

(2): 1; 3; 5; 7; 9; … ;

(3): 1; 4; 9; 16; 25; …

(4): –2; 2; –2; 2; –2; … .

Dãy số nào là một cấp số nhân?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án » 22/01/2024 78

Câu 3:

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. $\frac{n + 1}{2 n + 1}$

B. u_n = 2n + 10;

C. $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = \frac{9}{u_{n}} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 6 \end{cases}$

Xem đáp án » 22/01/2024 68

Câu 4:

Cho các dãy số: v_n = 10n + 10; $u_{n} = \frac{2^{n}}{{(- 3)}^{2 - n}}$ ; t_n= n.2n; w_n = 5^–n. Trong các dãy số này, có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án » 22/01/2024 60

Câu 5:

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. 1; –1; 1; –1; …

B. 3; 3²; 3³; 3⁴; …

C. a; a³; a⁵; a⁷; … (a ¹ 0)

D.

\frac{1}{π}; \frac{1}{π^{2}}; \frac{1}{π^{4}}; \frac{1}{π^{6}}; ...

Xem đáp án » 22/01/2024 56

Câu 6:

Cho các dãy số như dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A.

u_{n} = {(- \frac{1}{5})}^{n + 10}

;

B. u_n = n⁵ + 1;

C. u_n = 10 + 9n;

D. u_n = n(n + 10).

Xem đáp án » 22/01/2024 54

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho dãy số (un) được xác định bởi u1=2un+1=4un+9 . Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân?

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Cho các dãy số (1): –31; –34; –37; –40; … ; (2): 1; 3; 5; 7; 9; … ; (3): 1; 4; 9; 16; 25; … (4): –2; 2; –2; 2; –2; … . Dãy số nào là một cấp số nhân?

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số nhân?

Cho các dãy số: vn = 10n + 10; un=2n(−3)2−n ; tn= n.2n; wn = 5–n. Trong các dãy số này, có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân? A. 1; B. 2; C. 3; D. 4.

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho các dãy số như dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho dãy số (u_n) được xác định bởi $\{\begin{matrix} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} + 9 \end{matrix}$ . Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân?

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Cho các dãy số (1): –31; –34; –37; –40; … ;

(2): 1; 3; 5; 7; 9; … ;

(3): 1; 4; 9; 16; 25; …

(4): –2; 2; –2; 2; –2; … .

Dãy số nào là một cấp số nhân?

Cho các dãy số: v_n = 10n + 10; $u_{n} = \frac{2^{n}}{{(- 3)}^{2 - n}}$ ; t_n= n.2n; w_n = 5^–n. Trong các dãy số này, có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.