Câu hỏi:
21/06/2024 103Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{3}\) và \[d':\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = - t\\z = - 2 + 3t\end{array} \right.\] cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa \(d\) và \[d'\] là
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi \((P)\) là mặt phẳng cần tìm. Ta có: \[\overrightarrow {{u_d}} \left( { - 2\,;\,\,1\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\overrightarrow {{u_{d'}}} \left( {1\,;\,\, - 1\,;\,\,3} \right).\]
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P)\) là \(\overrightarrow {{n_{(P)}}} = \left[ {\overrightarrow {{u_d}} \,;\,\,\overrightarrow {{u_{d'}}} } \right] = \left( {6\,;\,\,9\,;\,\,1} \right).\)
Khi đó \((P):6x + 9y + z + m = 0\).
Chọn \[M\left( {1\,;\,\, - 2\,;\,\,4} \right) \in d \Rightarrow M \in (P) \Rightarrow 6 \cdot 1 + 9 \cdot \left( { - 2} \right) + 4 + m = 0 \Rightarrow m = 8.\]
Suy ra \((P):6x + 9y + z + 8 = 0.\) Chọn A.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - mx + \frac{2}{3}\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0\,;\,\,6} \right)\)?
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) đế hàm số \(y = {x^3} - \left( {3m + 6} \right){x^2} + \left( {3{m^2} + 12m} \right)x + 1\) nghịch biến trên đoạn \[\left[ {1\,;\,\,3} \right].\]
Câu 3:
Câu 4:
Đội tuyển học sinh giỏi Tỉnh môn Toán của trường X có 10 học sinh. Số thẻ dự thi của 10 học sinh này được đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 10 em của đội tuyến. Xác suất để không có 2 học sinh nào trong 3 em được chọn có hiệu các số thẻ dự thi bằng 5 là
Câu 6:
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({8^{f\left( x \right) - 2}} - 3 \cdot {4^{f\left( x \right) - 2}} + \left( {m + 3} \right){2^{f\left( x \right) - 2}} - 4 - 2m = 0\) có nghiệm \(x \in \left( { - 1\,;\,\,0} \right)?\)
Câu 7:
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức \(G\left( x \right) = 0,024{x^2}\left( {30 - x} \right)\), trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp \[(x\] được tính bằng \[mg).\] Lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất là
về câu hỏi!