Câu hỏi:
26/06/2024 37Gọi \[S\] là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \[S.\] Xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ bằng
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 9 \cdot A_9^8\).
Lấy 4 số lẻ từ 5 số lẻ có \(C_5^4\) (cách).
Vì số 0 không ở vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng, mặt khác số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ nên có 7 cách xếp vị trí số 0.
Chọn hai số lẻ trong 4 số lẻ và xếp liền kề trước và sau số 0 ta có \(A_4^2\) (cách).
Các vị trí còn lại có \(6!\) cách.
Do đó có \(7 \cdot C_5^4 \cdot A_4^2 \cdot 6!\) cách chọn số thỏa mãn đề bài.
Xác suất chọn được số thỏa mãn yêu cầu đề bài là:
\(n(A) = \frac{{7 \cdot C_5^4 \cdot A_4^2 \cdot 6!}}{{9 \cdot A_9^8}} = \frac{5}{{54}}\). Chọn D.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m \in \left[ { - 10\,;\,\,10} \right]\] để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{2{x^2} + 6x - m - 3}}\) có hai đường tiệm cận đứng?
Câu 2:
Trong không gian \[Oxyz,\] cho bốn điểm \[A\left( {1\,;\,\, - 2\,;\,\,0} \right),\,\,B\left( {2\,;\,\,0\,;\,\,3} \right),\]\[C\left( { - 2\,;\,\,1\,;\,\,3} \right),\]\[D\left( {0\,;\,\,1\,;\,\,1} \right)\]. Thể tích khối tứ diện \[ABCD\] bằng
Câu 3:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 20\,;\,\,20} \right]\) để hàm số \(y = - {x^4} + 6{x^2} + \left( {m - 2} \right)x + 3\) có đúng một điểm cực trị?
Câu 4:
Cho hàm số Biết rằng đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(\left( { - 1\,;\,\,7} \right)\) và giao điểm hai đường tiệm cận là \(\left( { - 2\,;\,\,3} \right).\) Giá trị của biểu thức \(\frac{{2a + 3b + 4c + d}}{{7c}}\) bằng\(f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{R},\,\,c \ne 0} \right).\)
Câu 5:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {3m + 5} \right)x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
Câu 6:
Trong không gian \[Oxyz,\] phương trình mặt cầu đi qua điểm \[A\left( {1\,;\,\, - 1\,;\,\,4} \right)\] và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ là
Câu 7:
Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai vectơ \(\vec a = \left( {2\,;\,\,m - 1\,;\,\,3} \right)\) và \(\vec b = \left( {1\,;\,\,3\,;\,\, - 2n} \right).\) Giá trị của \[m,\,\,n\] để hai vectơ \(\vec a,\,\,\vec b\) cùng hướng với nhau là
về câu hỏi!