Câu hỏi:
28/06/2024 62Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{mx + \left( {m + 2} \right)y = 5}\\{x + my = 2m + 3}\end{array}} \right.\). Giá trị của tham số \(m\) để hệ phương trình có nghiệm âm là
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có \({\rm{D}} = {{\rm{m}}^2} - {\rm{m}} - 2\,;\,\,{{\rm{D}}_{\rm{x}}} = - 2\;{{\rm{m}}^2} - 2\;{\rm{m}} - 6\,;\,\,{{\rm{D}}_{\rm{y}}} = 2\;{{\rm{m}}^2} + 3\;{\rm{m}} - 5\)
Hệ phương trình có nghiệm khi \({\rm{D}} \ne 0 \Leftrightarrow {\rm{m}} \ne - 1\,;\,\,{\rm{m}} \ne 2.\)
Hệ có nghiệm \(x = \frac{{ - 2{m^2} - 2m - 6}}{{{m^2} - m - 2}}\,;\,y = \frac{{2{m^2} + 3m - 5}}{{{m^2} - m - 2}}\).
Hệ phương trình có nghiệm âm khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{m}}^2} - {\rm{m}} - 2 > 0}\\{2\;{{\rm{m}}^2} + 3\;{\rm{m}} - 5 < 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}{\rm{m}} < - 1\\{\rm{m}} > 2\end{array} \right.\\ - \frac{5}{2} < {\rm{m}} < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - \frac{5}{2} < {\rm{m}} < - 1} \right.\).
Chọn D.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ \(t\) là \(f(t) = 4{t^3} - \frac{{{t^4}}}{2}\) (người). Nếu xem \(f'(t)\) là tốc độ truyền bệnh (người/ ngày) tại thời điểm \(t\) với \(t \in \left[ {0\,;\,\,6} \right]\). Hỏi vào ngày thứ mấy tốc độ truyền bệnh lớn nhất sẽ lớn nhất?
Câu 2:
Câu 5:
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
Câu 7:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 5\,;\,\,5} \right]\) để phương trình \(\left| {mx + 2x - 1} \right| = \left| {x - 1} \right|\) có đúng hai nghiệm phân biệt?
về câu hỏi!