Câu hỏi:
12/07/2024 80Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - 10}}{{x - 1}} = 5\). Giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - 10}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left[ {\sqrt {4f(x) + 9} + 3} \right]}}\) bằng bao nhiêu?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - 10}}{{x - 1}} = 5\) nên hay
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - 10}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left[ {\sqrt {4f(x) + 9} + 3} \right]}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{5x + 5 - 10}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left[ {\sqrt {4\left( {5x + 5} \right) + 9} + 3} \right]}}\)
\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{5\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {20x + 29} + 3} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{5\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt {20x + 29} + 3}} = 1\].
Đáp án: 1.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ \(t\) là \(f(t) = 4{t^3} - \frac{{{t^4}}}{2}\) (người). Nếu xem \(f'(t)\) là tốc độ truyền bệnh (người/ ngày) tại thời điểm \(t\) với \(t \in \left[ {0\,;\,\,6} \right]\). Hỏi vào ngày thứ mấy tốc độ truyền bệnh lớn nhất sẽ lớn nhất?
Câu 2:
Câu 5:
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
Câu 7:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 5\,;\,\,5} \right]\) để phương trình \(\left| {mx + 2x - 1} \right| = \left| {x - 1} \right|\) có đúng hai nghiệm phân biệt?
về câu hỏi!