Câu hỏi:
12/07/2024 59Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD,\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông, cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng \[a.\] Gọi \(M\) là trung điểm của \[SC.\] Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {MBD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi \[O\] là tâm hình vuông \[ABCD\]
Ta có\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{BD}} \bot {\rm{SO}}}\\{{\rm{BD}} \bot {\rm{AC}}}\end{array} \Rightarrow {\rm{BD}} \bot ({\rm{SOC}}) \Rightarrow {\rm{BD}} \bot {\rm{OM}}} \right.\)
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{({\rm{MBD}}) \cap ({\rm{ABCD}}) = {\rm{BD}}}\\{{\rm{BD}} \bot {\rm{OM}}}\\{{\rm{BD}} \bot {\rm{OC}}}\end{array}} \right.\]
\[ \Rightarrow (\widehat {({\rm{MBD}}),({\rm{ABCD}})})\]\[ = (\widehat {{\rm{OM}},{\rm{OC}}}) = \widehat {{\rm{MOC}}}\]Có \({\rm{OM}} = {\rm{MC}} = \frac{{{\rm{SC}}}}{2} = \frac{{\rm{a}}}{2}\) \( \Rightarrow \Delta {\rm{MOC}}\) cân tại \({\rm{M}};{\rm{OC}} = \frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}\).
\(\cos \widehat {MOC} = \cos \widehat {MCO} = \frac{{OC}}{{SC}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 2 }}{2}}}{a} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \widehat {MOC} = 45^\circ .\)
Vậy \((\widehat {({\rm{MBD}}),({\rm{ABCD}})}) = 45^\circ \). Đáp án: 45.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ \(t\) là \(f(t) = 4{t^3} - \frac{{{t^4}}}{2}\) (người). Nếu xem \(f'(t)\) là tốc độ truyền bệnh (người/ ngày) tại thời điểm \(t\) với \(t \in \left[ {0\,;\,\,6} \right]\). Hỏi vào ngày thứ mấy tốc độ truyền bệnh lớn nhất sẽ lớn nhất?
Câu 2:
Câu 5:
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
Câu 7:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 5\,;\,\,5} \right]\) để phương trình \(\left| {mx + 2x - 1} \right| = \left| {x - 1} \right|\) có đúng hai nghiệm phân biệt?
về câu hỏi!