Giải phương trình sau: 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan2x A. x = π6 + k2π, k∈ℤ B. x = 5π6 + kπ, k∈ℤ C. x = -5π6 + kπ, k∈ℤ D. Đáp án khác.

Đáp án D Điều kiện: cosx ≠0 (*) Phương trình ⇔5sinx−2=3.1−sinxsin2xcos2x ⇔5sinx−2=3.1−sinxsin2x1−sin2x ⇔5sinx−2=3sin2x1+sinx ⇔2sin2x+3sinx−2=0 ⇔sinx=12TMsinx=−2(L) Xét sinx=12⇔x=π6+k2πx=5π6+k2π,k∈ℤ (thỏa mãn điều kiện (*)) Vậy nghiệm của phương trình là: x=π6+k2π và x=5π6+k2π. Chọn D

Câu hỏi:

18/06/2019 35,162

Giải phương trình sau: 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan²x

A. x = $\frac{π}{6}$ + k2π, $k \in ℤ$

B. x = $\frac{5 π}{6}$ + kπ, $k \in ℤ$

C. x = $- \frac{5 π}{6}$ + kπ, $k \in ℤ$

D. Đáp án khác.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Điều kiện: cosx $\neq$ 0 (*)

Phương trình $\Leftrightarrow 5 \sin x - 2 = 3. (1 - s inx) \frac{\sin^{2} x}{{cos}^{2} x}$

$\Leftrightarrow 5 \sin x - 2 = 3. (1 - s inx) \frac{\sin^{2} x}{1 - \sin^{2} x}$

$\Leftrightarrow 5 \sin x - 2 = \frac{3 \sin^{2} x}{1 + \sin x}$

$\Leftrightarrow 2 \sin^{2} x + 3 \sin x - 2 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} s inx = \frac{1}{2} (T M) \\ s inx = - 2 (L) \end{array}$

Xét $s inx = \frac{1}{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$ (thỏa mãn điều kiện (*))

Vậy nghiệm của phương trình là: $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ và $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$ .

Chọn D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giải phương trình sau: $\frac{1 + \sin 2 x + \cos 2 x}{1 + \cot^{2} x} = \sqrt{2} sinx . \sin 2 x$

A. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = - \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

Xem đáp án » 18/06/2019 41,860

Câu 2:

Một họ nghiệm của phương trình: $\sqrt{3} sinx + cosx = \frac{1}{cosx}$ là

A. x = k2π

B. x = $\frac{π}{3}$ + k2π

C. x = $\frac{π}{3}$ + kπ

D. x = $\frac{π}{6}$ + kπ

Xem đáp án » 18/06/2019 32,106

Câu 3:

Giải phương trình sau: $\frac{4 \sin^{2} 2 x + 6 \sin^{2} x - 3 \cos 2 x - 9}{cosx} = 0$

A. x = $- \frac{π}{3}$ + kπ

B. x = $\frac{π}{3}$ + kπ

C. x = $- \frac{π}{12}$ + kπ, $- \frac{5 π}{12}$ kπ

D. Cả A và B đúng

Xem đáp án » 18/06/2019 24,941

Câu 4:

Giải phương trình sau: $\sqrt{3} \cos 2 x + \sin 2 x + 2 \sin (2 x - \frac{π}{6}) = 2 \sqrt{2}$

A. x = ± $\frac{5 π}{24}$ + k2π

B. x = $\frac{5 π}{24}$ + k2π

C. x = $\frac{5 π}{24}$ + kπ

D. x = $\frac{π}{6}$ + kπ

Xem đáp án » 18/06/2019 24,731

Câu 5:

Tìm x ∈ (0; π) thỏa mãn phương trình $4 \sin^{2} \frac{x}{2} - \sqrt{3} \cos 2 x = 1 + 2 \cos^{2} (x - \frac{3 π}{4}) (1)$

A. Tìm x ∈ (0; pi) thỏa mãn phương trình 4sin^2 x/2 - căn(3)cos2x = 1 + 2cos^2 (x - 3pi/4) (1): A.x= cộng trừ 5pi/18 (ảnh 3)

B.

C.

D.Tất cả sai

Xem đáp án » 18/06/2019 22,771

Câu 6:

Giải các phương trình sau: sin( $\frac{π}{2}$ + 2x) + $\sqrt{3}$ sin(π - 2x) = 2

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = \pm \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

Xem đáp án » 18/06/2019 21,151

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình sau: 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan2x

Giải phương trình sau: 1+sin2x+cos2x1+cot2x=2sinx.sin2x

Một họ nghiệm của phương trình: 3sinx+cosx=1cosx là

Giải phương trình sau: 4sin22x+6sin2x-3cos2x-9cosx=0

Giải phương trình sau: 3cos2x+sin2x+2sin2x-π6=22

Tìm x ∈ (0; π) thỏa mãn phương trình 4sin2x2-3cos2x=1+2cos2x-3π4 (1)

Giải các phương trình sau: sin(π2 + 2x) +3sin(π - 2x) = 2

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!