Câu hỏi:

01/08/2020 20,268

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được là bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vecto u(3;2) biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Thực hiện phép đối xứng tâm O biến d thành d’, sau đó thực hiện phép tịnh tiến theo u  biến d’ thành đường  thẳng d”.

* Qua phép đối xứng tâm O: biến điểm M(x; y) thuộc d thành điểm M’(x’; y’) thuộc d’.

Ta có: x'=xy'=yx=x'y=y'  Vì M thuộc d nên:  x+ y – 2 = 0 . Suy ra:

 -x’ + (- y’) – 2 = 0 hay x’+ y’ + 2= 0  

Phương trình đường thẳng d’ : x + y + 2 = 0

* Qua phép đối xứng tịnh tiến theo  ( 3; 2) biến điểm A(x; y) thuộc đường thẳng d’ thành điểm A’ (x’; y’) thuộc đường thẳng d”. Ta có:

 A​​A'=ux'x=3y'y=2x=x'3y=y'  2

  Vì điểm A thuộc đường thẳng d’ nên: x+ y + 2 =0

Suy ra: (x’ - 3) +  (y’ - 2) + 2 = 0 hay x’ + y’ - 3 = 0

 Phương trình đường thẳng d”  là x + y – 3 = 0

Đáp án D

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TDA biến:

Xem đáp án » 01/08/2020 61,833

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là sai:

Xem đáp án » 01/08/2020 38,123

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 01/08/2020 31,723

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TAB + AD biến điểm A thành điểm:

Xem đáp án » 01/08/2020 26,294

Câu 5:

Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB. Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C) tại điểm A. Phép tịnh tiến TAB biến ∆ thành:

Xem đáp án » 01/08/2020 19,482

Câu 6:

Cho v(-1;5) và điểm M’(4;2). Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tv . Tìm M.

Xem đáp án » 01/08/2020 14,345

Bình luận


Bình luận