Cho fx=2x3−x2+3,gx=x3+x22−3. Giải bất phương trình f'(x)>g'(x). A.x∈0;1 B.x∈−1; 0 C.x∈−∞;0∪1;+∞ D.x∈−∞;−1∪0;+∞

Chọn CTa cóf'x=2x3−x2+3/=6x2−2x, g'x=x3+x22−3/=3x2+xf'x>g'x⇔6x2−2x>3x2+x⇔3x2−3x>0⇔x∈−∞;0∪1;+∞

Câu hỏi:

06/08/2020 840

Cho $f (x) = 2 x^{3} - x^{2} + \sqrt{3}, g (x) = x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - \sqrt{3}$ . Giải bất phương trình $f' (x) > g' (x)$ .

A. $x \in (0; 1)$

B. $x \in (- 1; 0)$

C. $x \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

Đáp án chính xác

D. $x \in (- \infty; - 1) \cup (0; + \infty)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có

$\begin{array}{l} f' (x) = {(2 x^{3} - x^{2} + \sqrt{3})}^{/} \\ = 6 x^{2} - 2 x, g' (x) \\ = {(x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - \sqrt{3})}^{/} \\ = 3 x^{2} + x \end{array}$

$\begin{array}{l} f' (x) > g' (x) \\ \Leftrightarrow 6 x^{2} - 2 x > 3 x^{2} + x \\ \Leftrightarrow 3 x^{2} - 3 x > 0 \\ \Leftrightarrow x \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty) \end{array}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{(x^{2} - x + 1)}^{5}}$

A. $- \frac{1}{{(x^{2} - x + 1)}^{10}}$

B. $\frac{5 (2 x - 1)}{{(x^{2} - x + 1)}^{10}}$

C. $- \frac{5 (2 x - 1)}{{(x^{2} - x + 1)}^{6}}$

D. $- \frac{5 (2 x - 1)}{{(x^{2} - x + 1)}^{10}}$

Xem đáp án » 06/08/2020 6,503

Câu 2:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)= $2 x^{2} + 1$ . Giá trị f ' (-1) bằng:

A. 2

B. 6

C. - 4

D. 3

Xem đáp án » 06/08/2020 5,466

Câu 3:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi $f (x) = \sqrt{x^{2}}$ . Giá trị f ' (0) bằng

A. 0

B. 2

C. 1

D. Không tồn tại

Xem đáp án » 06/08/2020 3,525

Câu 4:

Cho hàm số $y = 4 x - \sqrt{x}$ . Nghiệm của phương trình y’ = 0 là

A. $x = \frac{1}{8}$

B. $x = \frac{1}{2}$

C. $x = \frac{1}{64}$

D. $x = \frac{1}{4}$

Xem đáp án » 06/08/2020 3,178

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{1 + 2 x - x^{2}}$ .

A. $\frac{2 - 2 x}{\sqrt{1 + 2 x - x^{2}}}$

B. $\frac{1 - x}{\sqrt{1 + 2 x - x^{2}}}$

C. $\frac{1 - x}{2 \sqrt{1 + 2 x - x^{2}}}$

D. $\frac{1}{2 \sqrt{1 + 2 x - x^{2}}}$

Xem đáp án » 06/08/2020 1,940

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = - x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1$ xác định trên R. Giá trị f ' (-1) bằng:

A. 4

B. 14

C. 15

D. 24

Xem đáp án » 06/08/2020 463

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho fx=2x3−x2+3,gx=x3+x22−3. Giải bất phương trình f'(x)>​g'(x).

Tính đạo hàm của hàm số y=1x2−x+15

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)=2x2+1 . Giá trị f ' (-1) bằng:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)=x2. Giá trị f ' (0) bằng

Cho hàm số y=4x− x. Nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Tính đạo hàm của hàm số y=1+2x−x2 .

Cho hàm số f(x) = -x4+4x3-3x2+2x+1 xác định trên R. Giá trị f ' (-1) bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!