Câu hỏi:

07/08/2020 4,817

Cho $f (x) = \frac{\sqrt{x + 2} - \sqrt{2 - x}}{x}$ với $x ≢ 0$ . Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x=0?

A. 0

B.1

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

$\lim_{x \to 0} f (x) = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 2} - \sqrt{2 - x}}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{x + 2 - 2 + x}{x (\sqrt{x + 2} + \sqrt{2 - x})} = \lim_{x \to 0} \frac{2}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{2 - x}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Vậy hàm số liên tục tại x=0 khi và chỉ khi f(0)= $\lim_{x \to 0} f (x) = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Dãy số nào sau đây có giới hạn là -∞?

A. $u_{n} = n^{4} - 2 n^{3}$

B. $u_{n} = 4 n^{3} - n^{4}$

C. $u_{n} = 7 n^{2} - 8 n$

D. $u_{n} = - n^{2} + 4 n^{3}$

Xem đáp án » 06/06/2020 7,421

Câu 2:

$l i m \frac{9 - 2 n + 3 n^{3}}{4 n^{2} + 2 n + 1}$ bằng:

A. 3/4

B. 5/7

C. 0

D. +∞

Xem đáp án » 06/06/2020 5,119

Câu 3:

$l i m \frac{5 n^{2} - 3 n^{4}}{4 n^{4} + 3 n + 7}$ bằng:

A. -3/4

B. -∞

C. 5/4

D. 3/4

Xem đáp án » 06/06/2020 2,312

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ và $f (2) = m^{2} - 2$ với $x ≢ 2$ . Giá trị của m để f(x) liên tục tại x =2 là:

A. $\sqrt{3}$

B. $- \sqrt{3}$

C. $\pm \sqrt{3}$

D. $\pm 3$

Xem đáp án » 07/08/2020 1,782

Câu 5:

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 5} + \sqrt{n + 4}}{2 n - 3}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. +∞

Xem đáp án » 06/06/2020 1,691

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x^{3} - x + 6}} x \neq 3; x \neq 2 \\ b + \sqrt{3} x = 3; b \in R \end{cases}$ . Tìm b để f(x) liên tục tại x= 3.

A. $\sqrt{3}$

B. $- \sqrt{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. $- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án » 07/08/2020 493

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho f(x)=x+2-2-xx với x≢0. Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x=0?

Dãy số nào sau đây có giới hạn là -∞?

lim9-2n+3n34n2+2n+1 bằng:

lim 5n2-3n44n4+3n+7 bằng:

Cho hàm số f(x)=x2-1x+1 và f(2)=m2-2 với x≢2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x =2 là:

lim4n2+5+n+42n-3 bằng:

Cho hàm số f(x)= x2+1x3-x+6 x≠3;x≠2b+3 x=3;b∈R. Tìm b để f(x) liên tục tại x= 3.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!