Số nghiệm của phương trình sin2x+3cos2x=3 trên khoảng 0;π2 là? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Phương trình ⇔12sin2x+32cos2x=32⇔sin2x+π3=32⇔sin2x+π3=sinπ3⇔2x+π3=π3+k2π2x+π3=π−π3+k2π⇔x=kπx=π6+kπ, k∈ℤ.= 0<kπ<π2⇔0<k<12→k∈ℤ không có giá trị k thỏa mãn.= 0<π6+kπ<π2⇔−16<k<13→k∈ℤk=0→x=π6. Chọn đáp án A.

Câu hỏi:

09/08/2020 32,323

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

A. 1

Đáp án chính xác

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm ôn tập chương 1-Hàm số lượng giác (có đáp án) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình $\Leftrightarrow \frac{1}{2} \sin 2 x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 2 x = \frac{\sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow \sin (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\Leftrightarrow \sin (2 x + \frac{π}{3}) = \sin \frac{π}{3} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + k 2 π \\ 2 x + \frac{π}{3} = π - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \end{array}, k \in ℤ .$

= $0 < k π < \frac{π}{2} \Leftrightarrow 0 < k < \frac{1}{2} \overset{k \in ℤ}{\to}$ không có giá trị k thỏa mãn.

= $0 < \frac{π}{6} + k π < \frac{π}{2} \Leftrightarrow - \frac{1}{6} < k < \frac{1}{3} \overset{k \in ℤ}{\to} k = 0 \to x = \frac{π}{6} .$

Chọn đáp án A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giải phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$

A. $x = k π (k \in ℤ) .$

B. $x = \frac{2 π}{3} + \frac{k 3 π}{2} (k \in ℤ) .$

C. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ) .$

D. $x = \frac{π}{2} + \frac{k 3 π}{2} (k \in ℤ) .$

Xem đáp án » 09/08/2020 71,289

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình $\sin (2 x - 40^{0}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ với $- 180^{0} \leq x \leq 180^{0}$ là?

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 7.

Xem đáp án » 09/08/2020 56,076

Câu 3:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\{\frac{π}{3}; π\} \subset S .$

B. $\{\frac{π}{6}; \frac{π}{2}\} \subset S .$

C. $\{\frac{π}{4}; \frac{5 π}{12}\} \subset S .$

D. $\{\frac{π}{2}; \frac{5 π}{6}\} \subset S .$

Xem đáp án » 09/08/2020 35,214

Câu 4:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = - sin x

B. y = cosx - sinx

C. y = cosx + $\sin^{2} x$

D. y = cosx. sin x

Xem đáp án » 09/08/2020 32,634

Câu 5:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{3}; \frac{π}{6})$ ?

A. $y = \tan (2 x + \frac{π}{6})$

B. $y = \cot (2 x + \frac{π}{6})$

C. $y = \sin (2 x + \frac{π}{6})$

D. $y = \cos (2 x + \frac{π}{6})$

Xem đáp án » 09/08/2020 29,711

Câu 6:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \sin \frac{x}{2} .$

B. $y = \cos \frac{x}{2} .$

C. $y = - \cos \frac{x}{4} .$

D. $y = \sin (- \frac{x}{2}) .$

Xem đáp án » 09/08/2020 23,824

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nghiệm của phương trình sin2x+3cos2x=3 trên khoảng 0;π2 là?

Giải phương trình sin2x3−π3=0

Số nghiệm của phương trình sin2x−400=32 với −1800≤x≤1800 là?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2sin2x+33sinxcosx−cos2x=2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng −π3;π6?

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!