Câu hỏi:

29/10/2020 1,631

Cho A=1+3+32+33+...+330Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

A=1+3+32+33+...+330

3A=3+32+33+...+330+331

2A = 3A – A = (3+32+33+...+330+331) – (1+3+32+33+...+330)

2A = 331-1

A = 331-12

Ta có 31=3;33=9;33=27;34=81;35=243

với n0 thì 34n+3 có chữ số tận cùng là 7.Vì  31 = 4.7 + 3 nên 331 có chữ số tận cùng là 7. Do đó 331-12 có chữ số tận cùng là 3. Mà không có số nào bình phương lên có chữ số tận cùng là 3 nên A không là số chính phương.

Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm xN, biết.

a, 3x+1:34=81

b, 3x+3.3x+1=729

c, 2x+3.2x=128

d, 23+3x=56:53

e, 2x+2x+4=272

Xem đáp án » 29/10/2020 2,646

Câu 2:

Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý

a, 217+172915-31524-42

b, 12+23+34+45(13+23+33+43)(38-812)

c, 724+723:722

Xem đáp án » 29/10/2020 2,237

Câu 3:

Tìm xN, biết.

a, 2x.22=32

b, 27.3x=243

c, 2x.24=1024

d, 49.7x=2401

Xem đáp án » 29/10/2020 2,232

Câu 4:

Tìm các số tự nhiên x,y biết: 10x+48=y2

Xem đáp án » 29/10/2020 1,254

Câu 5:

Cho A=1+2+22+...+22007. Chứng minh: A=22008-1

Xem đáp án » 29/10/2020 1,098

Câu 6:

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.

a, 48.410

b, 220.27

c, 512.55.54

d, 43.45.45

e, 86.85.85

f, x7.x4.x3

Xem đáp án » 29/10/2020 1,035

Bình luận


Bình luận