Câu hỏi:
31/10/2020 1,806Cho đường thẳng (d): –3x – y + 5 = 0, đường thẳng (d’): –3x – y – 2 = 0. Tìm tọa độ vectơ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là(−3;−1).
Vì có giá vuông góc với d nên là 1 vecto chỉ phương của d.
Suy ra: (k ≠ 0 do d ≠ d’)
.
Phép tịnh tiến theo biến d thành d', biến mỗi điểm M(x, y) thuộc d thành M'(x'; y') thuộc d'
Áp dụng biểu thức tọa độ, ta có: (1)
Vì điểm M thuộc d nên : - 3x - y +5 = 0 (2)
Vì điểm M' thuộc d' nên: - 3x' - y' - 2 = 0 suy ra: - 3x' - y' = 2 (3)
Thay (1) vào (2) ta được: - 3(3k + x') - (k + y') + 5 = 0
hay - 9k - 3x' - k - y' + 5 = 0 - 3x' - y' -10k + 5 = 0 (4)
Thay (3) vào (4) ta được: 2 - 10k + 5 = 0
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): – 4x + 2y + 1 = 0. Phương trình của đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua trục hoành
Câu 2:
Trong mp Oxy, cho d: x – 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ biến d thành chính nó thì phải là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay và phép tịnh tiến theo vectơ
Câu 6:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): 4x + y – 7 = 0. Đường thẳng đối xứng với (d) qua trục tung có phương trình:
về câu hỏi!