Với mọi số nguyên dương n≥2, ta có: 1−141−19...1−1n2=an+2bn, trong đó a, b là các số nguyên. Tính các giá trị của biểu thức T=a2+b2 A. P = 5 B. P = 9 C. P = 20 D. P = 36

Câu hỏi:

19/03/2021 2,106

Với mọi số nguyên dương $n \geq 2$ , ta có: $(1 - \frac{1}{4}) (1 - \frac{1}{9}) . .. (1 - \frac{1}{n^{2}})$ $= \frac{an + 2}{bn}$ , trong đó a, b là các số nguyên. Tính các giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$

A. P = 5

B. P = 9

C. P = 20

Đáp án chính xác

D. P = 36

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Chứng minh $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + \cdot \cdot \cdot + n^{3}$ $= \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4} (1)$

Xem đáp án » 19/03/2021 32,320

Câu 2:

Giá trị của tổng $S = 1 - 2 + 3 - 4 + . ..$ $- 2 n + (2 n + 1)$ là:

A. 1

B. 0

C. 5

D. n + 1

Xem đáp án » 19/03/2021 10,313

Câu 3:

Cho tổng $S_{n} = \frac{1}{1 .2} + \frac{1}{2 .3} + \frac{1}{3 .4} + . .. + \frac{1}{n (n + 1)}$ . Mệnh đề nào đúng?

A. $S_{n} = \frac{1}{n + 1}$

B. $S_{n} = \frac{n}{n + 1}$

C. $S_{n} = \frac{n + 1}{n + 2}$

D. $S_{n} = \frac{n}{n + 2}$

Xem đáp án » 19/03/2021 6,829

Câu 4:

Chứng minh $7 {.2}^{2 n - 2} + 3^{2 n - 1}$ chia hết cho 5

Xem đáp án » 19/03/2021 4,688

Câu 5:

Đặt $S_{n} = \frac{1}{1 .3} + \frac{1}{3 .5} + . ..$ $+ \frac{1}{(2 n - 1) (2 n + 1)}$ với $n \in N *$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $S_{n} = \frac{n + 1}{2 (2 n + 1)}$

B. $S_{n} = \frac{3 n - 1}{4 n + 2}$

C. $S_{n} = \frac{n + 2}{6 n + 3}$

D. $S_{n} = \frac{n}{2 n + 1}$

Xem đáp án » 19/03/2021 2,940

Câu 6:

Với mọi số nguyên dương n, tổng $S_{n} = 1 .2 + 2 .3 + 3 .4 + . .. + n (n + 1)$ là:

A. $\frac{n (n + 1) (n + 2) (n + 3)}{6}$

B. $\frac{n (n + 1) (n + 2)}{3}$

C. $\frac{n (n + 1) (n + 2)}{2}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 19/03/2021 2,663

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với mọi số nguyên dương n≥2, ta có: 1−141−19...1−1n2=an+2bn, trong đó a, b là các số nguyên. Tính các giá trị của biểu thức T=a2+b2

Chứng minh 13+23+33+⋅⋅⋅+n3=n2n+124 1

Giá trị của tổng S=1−2+3−4+...−2n+(2n+1) là:

Cho tổng Sn=11.2+12.3+13.4+...+1n(n+1). Mệnh đề nào đúng?

Chứng minh 7.22n−2+32n−1 chia hết cho 5

Đặt Sn=11.3+13.5+...+1(2n−1)(2n+1) với n∈N*. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Với mọi số nguyên dương n, tổng Sn=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1) là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!