So sánh an+bn2 và a+b2n, với a≥0;b≥0,n∈N* ta được: A. an+bn2<a+b2n B. an+bn2≥a+b2n C. an+bn2=a+b2n D. Không so sánh được

Câu hỏi:

20/03/2021 4,423

So sánh $\frac{a^{n} + b^{n}}{2}$ và ${(\frac{a + b}{2})}^{n}$ , với $a≥0;b≥0,n∈N*$ ta được:

A. $\frac{a^{n} + b^{n}}{2} < {(\frac{a + b}{2})}^{n}$

B. $\frac{a^{n} + b^{n}}{2} \geq {(\frac{a + b}{2})}^{n}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{a^{n} + b^{n}}{2} = {(\frac{a + b}{2})}^{n}$

D. Không so sánh được

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng) !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

do đó mệnh đề đúng đến n = k + 1

Vậy mệnh đề đúng với mọi n, a, b thỏa mãn điều kiện bài toán.

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng: $\frac{1}{3} + \frac{2}{9} + \frac{3}{27} + . ... + \frac{n}{3^{n}}$ $= \frac{3}{4} - \frac{2 n + 3}{4 {.3}^{n}}$ (1)

Xem đáp án » 20/03/2021 3,893

Câu 2:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì $4 {.3}^{2 n + 2} + 32 n - 36$ chia hết cho 32

Xem đáp án » 20/03/2021 1,977

Câu 3:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n \geq 2$ thì $\frac{1}{n + 1} + \frac{1}{n + 2} + . .. . + \frac{1}{n + n}$ $> \frac{13}{24}$ (*)

Xem đáp án » 20/03/2021 1,702

Câu 4:

Chứng minh $\frac{n^{5}}{5} + \frac{n^{4}}{2} + \frac{n^{3}}{3} - \frac{n}{30}$ luôn là số nguyên dương với mọi số nguyên dương n.

Xem đáp án » 20/03/2021 1,179

Câu 5:

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì: $n^{n} \geq {(n + 1)}^{n - 1}$

Xem đáp án » 20/03/2021 1,127

Câu 6:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì $3^{2 n + 1} + 2^{n + 2}$ chia hết cho 7

Xem đáp án » 20/03/2021 633

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 64589 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 45270 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 36202 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 33531 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 32170 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 31507 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 29503 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 28657 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 25980 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 18425 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

So sánh an+bn2 và a+b2n, với a≥0;b≥0,n∈N* ta được:

Chứng minh rằng: 13+29+327+....+n3n=34−2n+34.3n (1)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì 4.32n+2+32n−36 chia hết cho 32

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n≥2 thì 1n+1+1n+2+....+1n+n >​ 1324 (*)

Chứng minh n55+n42+n33−n30 luôn là số nguyên dương với mọi số nguyên dương n.

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì: nn≥(n+1)n−1

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì 32n+1+2n+2 chia hết cho 7

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!