Câu hỏi:
17/05/2022 400Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + {y^2} = 1}\\{y = x + m}\end{array}} \right.\) có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có : \[y = x + m \Rightarrow {x^2} + {\left( {x + m} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow 2{x^2} + 2mx + {m^2} - 1 = 0\;\;\left( * \right)\]
Hệ phương trình có đúng 1 nghiệm khi phương trình (∗) có đúng 1 nghiệm
\[ \Leftrightarrow {\rm{\Delta '}} = {m^2} - 2{m^2} + 2 = 0 \Leftrightarrow m = \pm \sqrt 2 .\]
Đáp án cần chọn là: C
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi (x0;y0) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{x} - \frac{6}{y} = 6}\\{\frac{2}{x} - \frac{1}{y} = - 2}\end{array}} \right.\)
Tìm \[{x_0} + {\rm{ }}{y_0}\]
Câu 2:
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + y = 6}\\{{y^2} + x = 6}\end{array}} \right.\)có bao nhiêu nghiệm ?
Câu 3:
Hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| {x - 1} \right| + y = 0}\\{2x - y = 5}\end{array}} \right.\) có nghiệm là ?
Câu 4:
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x.y + x + y = 11}\\{{x^2}y + x{y^2} = 30}\end{array}} \right.\)
Câu 5:
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 9}\\{x.y = 90}\end{array}} \right.\)có nghiệm là :
Câu 6:
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} = 3x - y}\\{{y^2} = 3y - x}\end{array}} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?
về câu hỏi!