Câu hỏi:
17/05/2022 321Hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| {x - 1} \right| + y = 0}\\{2x - y = 5}\end{array}} \right.\) có nghiệm là ?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
- Ta có :\[2x - y = 5 \Leftrightarrow y = 2x - 5\]
- Thay \[y = 2x - 5\]vào phương trình dưới ta được :
\[\left| {x - 1} \right| + 2x - 5 = 0\]
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5 - 2x \ge 0}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 = 5 - 2x}\\{x - 1 = - 5 + 2x}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le \frac{5}{2}}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = 6}\\{ - x = - 4}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le \frac{5}{2}}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{x = 4}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x = 2\)
\[ \Rightarrow y = - 1\]
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi (x0;y0) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{x} - \frac{6}{y} = 6}\\{\frac{2}{x} - \frac{1}{y} = - 2}\end{array}} \right.\)
Tìm \[{x_0} + {\rm{ }}{y_0}\]
Câu 2:
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + y = 6}\\{{y^2} + x = 6}\end{array}} \right.\)có bao nhiêu nghiệm ?
Câu 3:
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + {y^2} = 1}\\{y = x + m}\end{array}} \right.\) có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :
Câu 4:
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x.y + x + y = 11}\\{{x^2}y + x{y^2} = 30}\end{array}} \right.\)
Câu 5:
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 9}\\{x.y = 90}\end{array}} \right.\)có nghiệm là :
Câu 6:
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} = 3x - y}\\{{y^2} = 3y - x}\end{array}} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?
về câu hỏi!