Cho dãy số (un), biết un=21n2+3n+2,∀n∈ℕ*. Tích của 2021 số hạng đầu tiên bằng A. 25051011. B. 210102023. C. 220214046. D. 220224047.

Ta có: 1n2+3n+2=1n+1n+2=11.2−1.11n+1−1n+2=1n+1−1n+2 Suy ra: un=21n+1−1n+2 . ⇒ u1=212−13u2=213−14u3=214−15.....u2021=212022−12023. ⇒u1.u2.u3....u2021=212−13.213−14.214−15....212022−12023=212−13+13−14+14−15+....+12022−12023=212−12023=220214046 Chọn đáp án C.

Câu hỏi:

23/06/2022 1,475

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = 2^{\frac{1}{n^{2} + 3 n + 2}}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Tích của 2021 số hạng đầu tiên bằng

A. $2^{\frac{505}{1011}} .$

B. $2^{\frac{1010}{2023}} .$

C. $2^{\frac{2021}{4046}} .$

Đáp án chính xác

D. $2^{\frac{2022}{4047}} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\frac{1}{n^{2} + 3 n + 2} = \frac{1}{(n + 1) (n + 2)} = \frac{1}{1 .2 - 1 .1} (\frac{1}{n + 1} - \frac{1}{n + 2}) = \frac{1}{n + 1} - \frac{1}{n + 2}$

Suy ra: $u_{n} = 2^{\frac{1}{n + 1} - \frac{1}{n + 2}}$ .

$\Rightarrow$ $\{\begin{cases} u_{1} = 2^{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \\ u_{2} = 2^{\frac{1}{3} - \frac{1}{4}} \\ u_{3} = 2^{\frac{1}{4} - \frac{1}{5}} \\ . .... \\ u_{2021} = 2^{\frac{1}{2022} - \frac{1}{2023}} \end{cases}$ .

$\Rightarrow u_{1} . u_{2} . u_{3} . ... u_{2021} = 2^{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} . 2^{\frac{1}{3} - \frac{1}{4}} . 2^{\frac{1}{4} - \frac{1}{5}} . {...2}^{\frac{1}{2022} - \frac{1}{2023}} = 2^{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + . ... + \frac{1}{2022} - \frac{1}{2023}} = 2^{\frac{1}{2} - \frac{1}{2023}} = 2^{\frac{2021}{4046}}$

Chọn đáp án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1, công sai d = 3. Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.

A.

u_{n} = - 3 n + 4

.

B. $u_{n} = 3 n - 3$

C. $u_{n} = 3 n - 2$

D. $u_{n} = 3 n + 1$

Xem đáp án » 23/06/2022 6,800

Câu 2:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. ${(\frac{2021}{643 π})}^{n}$

B. ${(\frac{2 π}{7})}^{n}$

C. ${(\frac{π}{3})}^{n}$

D. ${(\frac{4}{π})}^{n}$

Xem đáp án » 23/06/2022 2,663

Câu 3:

Một cấp số cộng (u_n) có u₁ = 2, u₂₁ = 62. Công sai của cấp số cộng đó là

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Xem đáp án » 23/06/2022 2,462

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi góc $\hat{ABC}$ bằng 120°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BC bằng

A. 30°.

B. 60°.

C. 45°.

D. 90°.

Xem đáp án » 23/06/2022 2,160

Câu 5:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng BD không song song với mặt phẳng nào dưới đây

A.

(A^{'} B^{'} C^{'} D^{'})

B. $({AB}^{'} D^{'})$ .

C. $({CB}^{'} D^{'})$ .

D. $({BA}^{'} C^{'})$ .

Xem đáp án » 23/06/2022 1,980

Câu 6:

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = – 2, công bội q = 3. Số –39366 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

A. 10.

B. 9.

C. 8.

D. 11.

Xem đáp án » 23/06/2022 1,848

Câu 7:

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{2} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 17 \end{cases}$

Tính $S = u_{2} + u_{5} + u_{8} + . .. + u_{2021}$ .

A. 2 043 231.

B. 2 043 230.

C. 2043 905.

D. 2 042 220.

Xem đáp án » 23/06/2022 1,716

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho dãy số (un), biết un=21n2+3n+2,∀n∈ℕ*. Tích của 2021 số hạng đầu tiên bằng

Cho cấp số cộng (un) có u1 = 1, công sai d = 3. Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Một cấp số cộng (un) có u­1 = 2, u21 = 62. Công sai của cấp số cộng đó là

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi góc ABC^ bằng 120°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BC bằng

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng BD không song song với mặt phẳng nào dưới đây

Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = – 2, công bội q = 3. Số –39366 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2+u5−u3=10u1+u6=17 Tính S=u2+u5+u8+...+u2021 .

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!