Câu hỏi:
01/07/2022 1,501Giải hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2{x^2} - 5xy + 2{y^2} = 0}\\{2{x^2} - {y^2} = 7}\end{array}} \right..\]
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D
Giải chi tiết:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2{x^2} - 5xy + 2{y^2} = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)}\\{2{x^2} - {y^2} = 7{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)
Ta có: \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {2x - y} \right)\left( {x - 2y} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 2x}\\{x = 2y}\end{array}} \right.\)
Với: \(y = 2x:\)
\(\left( 2 \right) \Leftrightarrow 2{x^2} - {\left( {2x} \right)^2} = 7 \Leftrightarrow - 2{x^2} = 7{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {ktm} \right)\)
Với \(x = 2y:\)
\(\left( 2 \right) \Leftrightarrow 2.{\left( {2y} \right)^2} - {y^2} = 7 \Leftrightarrow 7{y^2} = 7 \Leftrightarrow y = \pm 1.\)
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 1 \Rightarrow x = 2}\\{y = - 1 \Rightarrow x = - 2}\end{array}} \right..\)
Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm \(\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right)\) và \(\left( { - 1; - 2} \right).\)
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ông \(A\) dự định sử dụng hết \(6,5{m^3}\) kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Câu 4:
Nêu ý nghĩa của hai câu thơ:
"Ta hay chê rằng cuộc đời méo mó
Sao ta không tròn ngay tự trong tâm”
Câu 5:
Xác định ý nghĩa nghệ thuật của hình ảnh cái cọc và dây mây trong văn bản ?
Câu 6:
Cho \(f\left( x \right)\) là một đa thức thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 15}}{{x - 2}} = 3\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 15}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {\sqrt {2f\left( x \right) + 6} + 3} \right)}}\).
Câu 7:
Xét các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} - 2x + 2} \right){4^x}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{8x + 4}}{{2x - y + 1}}\) gần nhất với số nào dưới đây?
về câu hỏi!