Bài thi đang cập nhật!

10 Bài tập Nhận biết và chứng minh hai đường thẳng vuông góc (có lời giải)

46 người thi tuần này 4.6 69 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

In đề / Tải về
Thi thử

Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A. AD vuông góc với BC;
B. AD song song với BC;
C. AD cắt BC tại một điểm;
D. Không có khẳng định nào đúng.

Đáp án đúng là: A

Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau (ảnh 1)

Gọi P là trung điểm của BC.

Vì các tam giác ABC và DBC cân nên:

AP vuông góc với BC

DP vuông góc với BC

Ta có: BC.AD=BC(PDPA)=BC.PDBC.PA=0 .

Vậy BC vuông góc với AD

Đề thi liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án

Câu 4:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc (MN, SC) bằng:

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

Câu 10:

Cho bài toán sau:

Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu: AB.AC=AC.AD=AD.AB  thì AB vuông góc với CD, AC vuông góc với BD, AD vuông góc với BC. Điều ngược lại đúng không?

Sau đây là lời giải

Cho bài toán sau:  Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu: (ảnh 1)

Bước 1: AB.AC=AC.ADAC(ABAD)=0AC.DB=0

Do đó, AC vuông góc với BD.

Bước 2: Chứng minh tương tự, từ AC.AD=AD.AB   ta được AD vuông góc với BC và AB.AC=AD.AB  ta được AB vuông góc với CD.

Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1, bước 2 là quá trình biến đổi tương đương.

Hướng giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?

Xem đáp án

4.6

14 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%