13 bài tập Bài tập thấu kính hội tụ có đáp án

Hướng dẫn giải

a) Ảnh đối xứng với vật qua quang tâm O thì kích thước của vật bằng kích thước của ảnh: AB = A’B’ = 5 cm.

b) Khi vật đặt rất xa thấu kính hội tụ thì ảnh thật có vị trí cách thấu kính một khoảng bằng bằng tiêu cự.

c) Ta có: \(\Delta ABO \sim \Delta A'B'O\)

Suy ra: \(\frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)\( \Rightarrow OB' = 2BO = 2.10 = 20cm\)

Vậy màn cách thấu kính một khoảng là 20 cm

d) Sử dụng công thức thấu kính phân kì ta có: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{{d'}} - \frac{1}{d}\)

\( \Rightarrow \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d} = \frac{1}{{12}} + \frac{1}{8} = \frac{5}{{24}}\)\( \Rightarrow d' = \frac{{24}}{5} = 4,8cm\)

Đáp án đúng là B

A. Khi vật cách thấu kính một khoảng \[d < f\] thì thấu kính hội tụ sẽ cho ảnh ảo, ảnh ảo cùng chiều với vật và lớn hơn vật.

Đáp án đúng là B

Vì 10 cm < 15 cm nên vật AB nằm trong khoảng tiêu cự.

\( \Rightarrow \) Ảnh tạo bởi thấu kính hội tụ là ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật.

Đáp án đúng là A

Từ công thức thấu kính $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}\Rightarrow d^{\text{'}}=\frac{d.f}{d-f}=\frac{30.60}{60-30}=60cm.$

Nhận xét thấy \({{\rm{d}}^{\rm{'}}}{\rm{ > 0}}\) nên là ảnh thật, nằm sau thấu kính và cách thấu kính 1 khoảng \(60cm.\)

Đáp án đúng là A

$\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}\Rightarrow d^{\text{'}}=\frac{d.f}{d-f}=\frac{20.10}{20-10}=20\left(cm\right)$

Đáp án đúng là C

Ta có: \(d' = \frac{{d.f}}{{d - f}} = \frac{{8.12}}{{8 - 12}} = - 24\,cm < 0 \Rightarrow \) ảnh ảo cách thấu kính \({\rm{24}}\,{\rm{cm}}\)

Đáp án đúng là C

Ảnh ngược chiều với vật nên đây là TKHT có vật thật, ảnh thật nên \[{\rm{L = d + d'}} \Rightarrow {\rm{d = 75 cm}}{\rm{.}}\]

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \Leftrightarrow \frac{1}{f} = \frac{1}{{75}} + \frac{1}{{25}} = \frac{4}{{75}} \Rightarrow f = 18,75\left( {cm} \right).\]

Đáp án đúng là D

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{L = d + d' = 75}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\\\frac{{\rm{1}}}{{\rm{f}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{d}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{d'}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{12}}}}\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{d = 15}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\\{\rm{d = 60}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là C

Để ảnh cao bằng vật ta có \[\left| k \right| = \frac{{d'}}{d} = \frac{{A'B'}}{{AB}} = 1 = > d' = d\]

Áp dụng công thức thấu kính ta có: \[\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} \Rightarrow \frac{1}{d} + \frac{1}{d} = \frac{1}{f} \Rightarrow \frac{2}{d} = \frac{1}{f} = d = 2f = 24cm\]

Đáp án đúng là D

Ta có, vật AB qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo

Do ảnh thu được là ảnh ảo, nên ta có: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{d} - \frac{1}{{d'}}\] (1)

Theo đầu bài, ta có: $\left\{\begin{array}{c}f=30cm\\ d\text{'}-d=40cm\end{array}\right.$

Thay vào (1), ta được:

$\frac{1}{30}=\frac{1}{d}-\frac{1}{d+40}\leftrightarrow d\left(d+40\right)=30\left(d+40\right)-30d\leftrightarrow d^2+40d-1200=0\to \left[\begin{array}{c}d=20cm\\ d=-60cm\end{array}\right.$

Hướng dẫn giải

Ta có: f = 20cm; d = 40cm

Vật đặt tại d = 2f = 40cm ⇒ ảnh thu được là ảnh thật ngược chiều với vật và bằng vật.

+ Áp dụng biểu thức: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\)

Ta suy ra: d′ = \(\frac{{d.f}}{{d - f}} = \frac{{20.40}}{{40 - 20}}\)= 40cm

⇒ Ảnh thu được là ảnh thật ngược chiều với vật, cách thấu kính một khoảng 40cm và cao bằng vật.

Hướng dẫn giải

Tia tới qua quang tâm O cho tia ló truyền thẳng ⇒ A và A’ nằm trên cùng đường thẳng qua O ⇒ ∆ABO∾ ∆A’B’O ⇒ \(\frac{{OB}}{{OB'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)⇒ OB’ = 2.BO = 2.10 = 20 cm

Vậy màn cách thấu kính một khoảng OB’ = 20 cm.