Ôn tập chương IV

Viết năm đơn thức của hai biến x, y trong đó x và y có bậc khác nhau.

Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ.

Phát biểu qui tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng.

Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)

Viết một biểu thức đại số của hai biến x, y thỏa mãn từng điều kiện sau:

Biểu thức đó là đơn thức.

Viết một biểu thức đại số của hai biến x, y thỏa mãn từng điều kiện sau:

Biểu thức đó là đa thức mà không phải đơn thức

Tính giá trị mỗi biểu thức sau tại x = 1; y = -1 và z = -2:

2xy(5x2y + 3x – z)

Tính giá trị mỗi biểu thức sau tại x = 1; y = -1 và z = -2:

xy2 + y2z3 + z3x4

Hãy điền đơn thức thích hợp vào mỗi ô trống dưới đây:

Có hai vòi nước, vòi thứ nhất chảy vào bể A, vòi thứ hai chảy vào bể B. Bể A đã có sẵn 100 lít nước, Bể B chưa có nước. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được 30 lít, vòi thứ hai chảy được 40 lít.

a) Tính lượng nước có trong mỗi bể sau thời gian 1, 2, 3, 4, 10 phút rồi điền kết quả vào bảng sau (giả thiết rằng bể đủ lớn để chứa được nước).

Có hai vòi nước, vòi thứ nhất chảy vào bể A, vòi thứ hai chảy vào bể B. Bể A đã có sẵn 100 lít nước, Bể B chưa có nước. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được 30 lít, vòi thứ hai chảy được 40 lít.

Viết biểu thức đại số biểu thị số nước trong mỗi bể sau thời gian x phút.

Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được.

$\frac{1}{4}x{y}^3 và 2x^{2}y{z}^2$

Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được.

$-2x^{2}yz và -3x{y}^{3}z$

Cho hai đa thức:

$P\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\frac{1}{4}$

$Q\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\frac{1}{4}$

Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến

Cho hai đa thức:

$P\left(x\right) = x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\frac{1}{4}x$

$Q\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\frac{1}{4}$

Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Cho hai đa thức:

$P\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\frac{1}{4}x$

$Q\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\frac{1}{4}$

Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y sao cho tại x = -1 và y = 1, giá trị của các đơn thức đó là số tự nhiên nhỏ hơn 10.

Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?

A(x) = 2x - 6;   -3    0    3

Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?

B(x) = 3x + $\frac{1}{2}$;               $-\frac{1}{6} -\frac{1}{3} \frac{1}{6} \frac{1}{3}$

Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?

M(x) = $x^2-3x+2$;        $-2 -1 1 2$

Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?

$P\left(x\right) = x^2+5x-6$;             -6   -1   1   6

Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?

$Q\left(x\right)=x^2+x$;  $-1 0 \frac{1}{2} 1$