Chuyên đề Tin 12 CTST Bài 3.4. Duyệt đồ thị theo chiều sâu

Cho đồ thị G1 như ở Hình 1. Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh H đến đỉnh D bằng thuật toán duyệt đồ thị theo chiều rộng như sau:

Duyệt theo chiều sâu của đồ thị G2 ở Hình 2 (tương tự như Bảng 1) và bắt đầu từ đỉnh 2:

1. Duyệt đỉnh 2, thêm đỉnh 2 vào ngăn xếp

Đã duyệt

Stack

2. 1. Xem đỉnh 2 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 3 của đỉnh 2 chưa duyệt. Duyệt đỉnh 3 và thêm đỉnh này vào ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

2. 2. Xem đỉnh 3 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh 3 không có đỉnh kề chưa duyệt. Lấy đỉnh D ra khỏi ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

3. Xem đỉnh 2 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 0 của đỉnh 2 chưa duyệt. Duyệt đỉnh 0 và thêm đỉnh này vào ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

4. Xem đỉnh 0 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 5 của đỉnh 0 chưa duyệt. Duyệt đỉnh 5 và thêm đỉnh này vào ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

5. Xem đỉnh 5 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 1 của đỉnh 5 chưa duyệt. Duyệt đỉnh 1 và thêm đỉnh này vào ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

6. Xem đỉnh 1 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh 1 không có đỉnh chưa duyệt. Lấy đỉnh 1 ra khỏi ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

7. Xem đỉnh 0 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh 0 không có đỉnh chưa duyệt. Lấy đỉnh 0 ra khỏi ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

7. Xem đỉnh 4 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh 4 không có đỉnh chưa duyệt. Lấy đỉnh 4 ra khỏi ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

8. Xem đỉnh 3 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh 3 không có đỉnh chưa duyệt. Lấy đỉnh 3 ra khỏi ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

9. Xem đỉnh 2 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh 2 không có đỉnh chưa duyệt. Lấy đỉnh 2 ra khỏi ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

10. Ngăn xếp rỗng. Kết thúc. Thứ tự duyệt đồ thi theo chiều sâu là 2,3,4,0,1

Đã duyệt

1. Duyệt đỉnh 1, thêm đỉnh 1 vào ngăn xếp

Đã duyệt

Stack

2. Xem đỉnh 1 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 7 của đỉnh 1 chưa duyệt. Duyệt đỉnh 7 thêm đỉnh này vào ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

3. Xem đỉnh 7 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 2 của đỉnh 7 chưa duyệt. Duyệt đỉnh 2 thêm đỉnh này vào ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

4. Xem đỉnh 2 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 3 của đỉnh 2 chưa duyệt. Duyệt đỉnh 3 thêm đỉnh này vào ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

5. Xem đỉnh 3 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 4 của đỉnh 3 chưa duyệt. Duyệt đỉnh 4 thêm đỉnh này vào ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

6. Xem đỉnh 4 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 4 không có đỉnh kề nào chưa duyệt. Lấy đỉnh 4 ra khỏi ngăn xếp ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

7. Xem đỉnh 3 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 5 của đỉnh kề 3 chưa duyệt. Duyệt đỉnh 5 vào ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

8. Xem đỉnh 7 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 6 của đỉnh kề 7 chưa được duyệt. Duyệt  đỉnh 6 ra vào ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

9. Xem đỉnh 6 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 6 không có đỉnh kề nào chưa duyệt. Lấy đỉnh  6 ra khỏi ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

10. Xem đỉnh 7 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 8 của đỉnh kề 7 chưa duyệt. Duyệt đỉnh 8 vào ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

11. Xem đỉnh 8 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 8 không có đỉnh kề nào chưa duyệt. Lấy đỉnh 8 ra khỏi ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

12. Xem đỉnh 3 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 3 không có đỉnh kề nào chưa duyệt. Lấy đỉnh 3 ra khỏi ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

13. Xem đỉnh 2 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 2 không có đỉnh kề nào chưa duyệt. Lấy đỉnh 2 ra khỏi ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

14. Xem đỉnh 7 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 7 không có đỉnh kề nào chưa duyệt. Lấy đỉnh 7 ra khỏi ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

15. Xem đỉnh 1 ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề 1 không có đỉnh kề nào chưa duyệt. Lấy đỉnh 7 ra khỏi ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

16. Ngăn xếp rỗng. Kết thúc. Thứ tự duyệt đồ thị theo chiều sâu là:

Đã duyệt

1. Duyệt đỉnh F, thêm đỉnh F vào ngăn xếp

Đã duyệt

Stack

2. Xem đỉnh F ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề B của đỉnh F chưa duyệt. Duyệt đỉnh B thêm đỉnh này vào ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

3. Xem đỉnh B ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề H của đỉnh B chưa duyệt. Duyệt đỉnh H thêm đỉnh này vào ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

3. Xem đỉnh H ở đỉnh ngăn xếp. Đỉnh kề J của đỉnh H chưa duyệt. Duyệt đỉnh J thêm đỉnh này vào ngăn xếp.

Đã duyệt

Stack

a) Biểu diễn đồ thị G4 thành danh sách kề.

def dft(graph, u): stack initStack()

#Khởi tạo stack rỗng

visited [vertices.index(u)] = True #Đánh dấu đỉnh u đã duyệt

print(u, end = " ")

push(stack, u)

#In đỉnh u

#Thêm đỉnh u vào stack

while not isEmptyStack(stack): #Lặp khi stack khác rỗng

p = top(stack)

found = False

for v in graph[p]:

#Xem đỉnh p ở đỉnh stack

#Chưa tìm thấy

#Lặp để lấy các đỉnh kề v của đỉnh p

if not visited[vertices.index(v)]: #Nếu đỉnh v chưa duyệt

found = True

break

if not found:

p = pop(stack)

else:

#Tìm thấy

#Không tìm thấy đỉnh v

#Lấy đỉnh p ra khỏi stack

#Tìm thấy đỉnh v chưa duyệt

visited[vertices.index(v)] = True #Đánh dấu đỉnh v đã duyệt

print(v, end = "")

push(stack, v)

#In đỉnh v

#Thêm đỉnh v vào stack

#Hàm duyệt graph dạng danh sách kế theo chiều sâu

def dfs(graph):

global visited

visited [False]

*

len(graph)

for u in graph:

if not visited [vertices.index(u)]:

dft(graph, u)

#Đánh dấu các đỉnh chưa duyệt

#Xét đỉnh u chưa duyệt

#Duyệt đô thị theo chiều sâu từ u

graph, vertices = createAdjListGraph('dothi.txt') #Tạo đô thị từ tập dfs(graph)

#In kết quả duyệt theo chiều sâu

b) Thực hiện chạy chương trình trên để duyệt đồ thị G4 được biểu diễn bằng danh sách kề.

c) Thực hiện chạy chương trình trên để duyệt đồ thị G4, được biểu diễn bằng danh sách kề, bắt đầu từ đỉnh 3.