Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ                             b) S         c) Đ           d) Đ

• Nhận thấy \[\widehat {DBA}\] và \[\widehat {CBA}\] là hai góc kề bù. Do đó, \[\widehat {DBA}\] là góc ngoài tại đỉnh \[B\] của tam giác \[ABC.\]Vậy ý a) là đúng.

• Xét tam giác \[ABC\] có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \] (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, \[\widehat B = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat C} \right)\] hay \[\widehat B = 180^\circ - \left( {60^\circ + 60^\circ } \right) = 60^\circ \]. Do đó, tam giác \[ABC\] là tam giác đều.

Vậy ý b) là sai.

• Vì \[\widehat {DBA}\] là góc ngoài tại đỉnh \[B\] của tam giác \[ABC\] nên ta có \[\widehat {DBA} = \widehat C + \widehat A\].

Vậy ý c) là đúng.

• Có \[\widehat {DBA} = \widehat C + \widehat A = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ \].

Nhận thấy \[BE\] là phân giác của \[\widehat {DBA}\] nên \[\widehat {DBE} = \widehat {EBA} = \frac{{\widehat {DBA}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \].

Do đó, \[\widehat {EBA} = \widehat {BAC} = 60^\circ \].

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \[BE\parallel AC\].

Vậy ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) S                              b) S         c) S            d) Đ

• Nhận thấy \[\widehat {xDC}\] và \[\widehat {DCB}\] là hai góc so le trong. Do đó, ý a) là sai.

• Nhận thấy \[\widehat {zBC}\] và \[\widehat {BAD}\] là hai góc đồng vị.

Hai góc \[\widehat {BAD}\] và \[\widehat {yAt}\] là hai góc đối đỉnh. Do đó, ý b) là sai.

• Vì \[xy\parallel pq\] và \[CD \bot pq\] tại \[C\] nên \[CD \bot xy\]. Do đó, ý c) là sai.

• Vì \[xy\parallel pq\] nên \[\widehat {qBA} = \widehat {tAy}\] (đồng vị).

Mà \[\widehat {tAy} + \widehat {BAy} = 180^\circ \] (hai góc kề bù) nên \[\widehat {qBA} + \widehat {BAy} = 180^\circ \].

Do đó, \[\widehat {BAy}\] và \[\widehat {qBA}\] là hai góc bù nhau.

Vậy ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) S                              b) S                         c) Đ           d) Đ

Quan sát biểu đồ, nhận thấy:

• Ngày Chủ nhật bạn An làm được nhiều bài tập Toán nhất (30 bài). Do đó, a) là sai.

• Thứ ba bạn An làm được 15 bài tập toán. Do đó, ý b) là sai.

• Nhận thấy, biểu đồ trên biểu diễn số lượng bài tập toán của bạn An làm trong một tuần. Do đó, ý c) là đúng.

• Ngày an làm ít bài tập nhất trong tuần là thứ hai với 10 bài. Do đó, số lượng bài tập toán mà an làm ít nhất trong một tuần đó là 10 bài. Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ                             b) Đ                         c) Đ           d) S

• Số tấn sắn chở được trong lần đầu là: \[35,7 \cdot \frac{4}{7} = 20,4\] (tấn). Do đó, ý a) là đúng.

• Số tấn sắt chở trong lần thứ hai là: \[35,7 - 20,4 = 15,3\] (tấn). Do đó, ý b) là đúng.

• Lần thứ nhất chở cần dùng số xe là: \[20,4:1,7 = 12\] (chiếc).

Lần thứ hai chở cần dùng số xe là: \[12:2 = 6\] (chiếc).

Tổng số xe tải sử dụng trong hai lần là: \[12 + 6 = 18\] (xe). Do đó, ý c) là đúng.

• Lần thứ hai, mỗi xe chở số tấn sắt là: \[15,3:6 = 2,55\] (tấn)

Mỗi xe lúc sau chở nhiều hơn so với lần thứ nhất số tấn gạo là: \[2,55 - 1,7 = 0,85\] (tấn). Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ                             b) S                         c) S            d) Đ

• Lượng cam tiêu thụ chiếm số phần trăm là: \[100\% - \left( {35\% + 20\% + 17\% } \right) = 28\% \]. Do đó, ý a) là đúng.

• Hai loại quả có lượng tiêu thụ nhiều nhất là quýt (35%) và cam (28%). Do đó, ý b) là sai.

• Tổng tỉ lệ lượng cam và lượng bưởi bán được là: \[35\% + 28\% = 63\% \]. Do đó, ý c) là sai.

• Tổng khối lượng hoa quả bán được của cửa hàng trong ngày hôm đó là: \[\left( {189:28} \right) \cdot 100 = 675\] (kg).

Vậy ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) S                              b) Đ                         c) Đ           d) Đ

• Xét \[\Delta ABC\] và \[\Delta ADB\], có:

\[AC = AD\] (gt)

\[BC = BD\] (gt)

\[AB\] chung (gt)

Do đó \[\Delta ABC = \Delta ABD\] (c.c.c)

Vậy ý a) là sai.

• Vì \[\Delta ABC = \Delta ABD\] (c.c.c) nên \[\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\] (hai góc tương ứng).

Mà tia \[AB\] nằm giữa hai tia \[AC\] và \[AD\] nên \[AB\] là phân giác của \[\widehat {CAD}.\] Vậy ý b) là đúng.

• Xét \[\Delta ACM\] và \[\Delta ADM\] có:

\[AC = AD\] (gt)

\[\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\](cmt)

\[AM\] chung (gt)

Nên \[\Delta ACM = \Delta ADM\] (c.g.c). Do đó, ý c) là đúng.

• Vì \[\Delta ACM = \Delta ADM\] (cmt) nên \[\widehat {AMC} = \widehat {AMD}\] (hai góc tương ứng).

Mà \[\widehat {AMC},\widehat {AMD}\] là hai góc kề bù nên \[\widehat {AMC} + \widehat {AMD} = 180^\circ \] hay \[\widehat {AMC} = \widehat {AMD} = 90^\circ \].

Do đó, \[AM \bot CD\] hay \[AB \bot CD\]. Vậy ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ                             b) Đ                         c) S                              d) Đ

• Xét \[\Delta AMB\] và \[\Delta AMC\], có:

\[AB = AC\] (gt)

\[MB = MC\] (gt)

\[AM\] chung (gt)

Do đó, \[\Delta AMB = \Delta AMC\] (c.c.c)

Vậy ý a) là đúng.

• Vì \[\Delta AMB = \Delta AMC\] (cmt) nên \[\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\] (hai góc tương ứng).

Lại có tia \[AM\] nằm giữa hai tia \[AB,AC\] nên \[AM\] là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\]. Do đó, ý b) là đúng.

• Xét \[\Delta ABM\] và \[\Delta DMC\], có:

\[AM = MD\] (gt)

\[MB = MC\] (gt)

\[\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\] (đối đỉnh)

Do đó, \[\Delta ABM = \Delta DCM\] (c.g.c) .

Vậy ý c) là sai.

• Vì \[\Delta ABM = \Delta DCM\] (cmt) nên \[\widehat {ABM} = \widehat {DCM}\] (hai góc tương ứng).

Mà hai góc nằm ở vị trí so le trong nên \[AB\parallel DC\]. Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ                             b) Đ                         c) Đ                              c) S

• Vị khách thứ 300 được giảm tổng cộng: \[5\% + 2\% = 7\% \]. Do đó, ý a) là đúng.

• Số tiền mà vị khách thứ 300 được giảm là: \[320{\rm{ }}000 \cdot 7\% = 22{\rm{ }}400\] (đồng).

Số tiền mà vị khách thứ 300 phải trả là: \[320{\rm{ }}000 - 22{\rm{ }}400 = 297{\rm{ }}600\] (đồng).

Do đó, ý b) là đúng.

• Số tiền mà vị khách thứ 304 được giảm là: \[320{\rm{ }}000 \cdot 5\% = 16{\rm{ }}000\] (đồng)

Vậy số tiền mà vị khách thứ 301 phải trả là: \[320{\rm{ }}000 - 16{\rm{ }}000 = 304{\rm{ }}000\] (đồng).

Vậy ý c) là đúng.

• Số tiền mà vị khách thứ 300 tiết kiệm được so với các khách hàng mua sữa khác:

\[22{\rm{ 4}}00 - 16{\rm{ }}000 = 8{\rm{ }}400\] (đồng)

Do đó, ý d) là sai.