Phương trình cos3x=cosπ15 có nghiệm là A. x=±π15+k2π,k∈ℤ . B. .x=±π45+k2π3,k∈ℤ C. x=−π45+k2π3,k∈ℤ . D. x=π45+k2π3,k∈ℤ .

Đáp án B Phương trình cos3x=cos12° có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ . Do cos12°=cosπ15 nên cos3x=cos12°⇔cos3x=cosπ15 ⇔3x=π15+k2π3x=−π15+k2π⇔x=π45+k2π3x=−π45+k2π3k∈ℤ.

Câu hỏi:

15/09/2022 1,203

Phương trình $\cos 3 x = \cos \frac{π}{15}$ có nghiệm là

x = \pm \frac{π}{15} + k 2 π, k \in ℤ

B. . $x = \pm \frac{π}{45} + \frac{k 2 π}{3}, k \in ℤ$

Đáp án chính xác

x = - \frac{π}{45} + \frac{k 2 π}{3}, k \in ℤ

x = \frac{π}{45} + \frac{k 2 π}{3}, k \in ℤ

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương trình $\cos 3 x = \cos 12 °$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Do $\cos 12 ° = \cos \frac{π}{15}$ nên $\cos 3 x = \cos 12 ° \Leftrightarrow \cos 3 x = \cos \frac{π}{15}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x = \frac{π}{15} + k 2 π \\ 3 x = \frac{- π}{15} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{45} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = \frac{- π}{45} + \frac{k 2 π}{3} \end{array}$ $(k \in ℤ)$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình $2 \cos (2 x + \frac{π}{6}) = \sqrt{2}$

Xem đáp án » 15/09/2022 2,356

Câu 2:

Giải phương trình $\cos (2 x + \frac{π}{3}) - \sin 5 x = 0$

Xem đáp án » 15/09/2022 1,298

Câu 3:

Phương trình $\sin (\frac{5 π}{3} \cos π x) = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu họ nghiệm?

A. 1 họ nghiệm.

B. 4 họ nghiệm.

C. 6 họ nghiệm.

D. 2 họ nghiệm.

Xem đáp án » 15/09/2022 1,205

Câu 4:

Phương trình $\cos^{2} x = \frac{1}{2}$ có nghiệm là

x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ

x = - \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ

x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ

D. $x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án » 15/09/2022 932

Câu 5:

Phương trình cos2x=cosx có cùng tập nghiệm với phương trình

\sin \frac{3 x}{2} = 0

B. Sinx=1

C. Sin4x=1

D. Sin2x=1

Xem đáp án » 15/09/2022 683

Câu 6:

Phương trình $2 \cos x + \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array}$ $k \in ℤ$ ,

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{- 3 π}{4} + k 2 π \end{array}$ , $k \in ℤ$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{- 5 π}{4} + k 2 π \end{array}$ , $k \in ℤ$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{- π}{4} + k 2 π \end{array}$ , $k \in ℤ$

Xem đáp án » 15/09/2022 607

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình cos3x=cosπ15 có nghiệm là

Giải phương trình 2cos2x+π6=2

Giải phương trình cos2x+π3−sin5x=0

Phương trình sin5π3cosπx=12 có bao nhiêu họ nghiệm?

Phương trình cos2x=12 có nghiệm là

Phương trình cos2x=cosx có cùng tập nghiệm với phương trình

Phương trình 2cosx+2=0 có nghiệm là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!