Câu hỏi:

19/09/2022 166

Đặt $S = C_{2017}^{1} + C_{2017}^{2} + ... + C_{2017}^{2017}$ . Khi đó giá trị S là

A. $2^{2018}$

B. $2^{2017}$

C. $2^{2017} - 1$

Đáp án chính xác

D. $2^{2016}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có khai triển

{(1 + x)}^{2017} = C_{2017}^{0} + C_{2017}^{1} x + C_{2017}^{2} x^{2} + ... + C_{2017}^{k} x^{k} + ... + C_{2017}^{2017} x^{2017}

Thay x= 1 ta được

2^{2017} = C_{2017}^{0} + C_{2017}^{1} + C_{2017}^{2} + ... + C_{2017}^{k} + ... + C_{2017}^{2017}

.
Suy ra

2^{2017} = 1 + S \Rightarrow S = 2^{2017} - 1

Ghi chú: Trong trắc nghiệm ta khai triển

{(1 + 1)}^{2017}

thì được

2^{2017} = C_{2017}^{0} + C_{2017}^{1} + C_{2017}^{2} + ... + C_{2017}^{k} + ... + C_{2017}^{2017}

.. Suy ra

S = 2^{2017} - 1

Đáp án C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính tổng $S = C_{2020}^{0} + C_{2020}^{2} + C_{2020}^{4} + ... + C_{2020}^{2020}$

Xem đáp án » 19/09/2022 2,264

Câu 2:

Cho khai triển ${(1 + x + x^{2})}^{1009} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{2018} x^{2018} .$ Khi đó $a_{0} + a_{1} + a_{2} + ... + a_{2018}$ bằng

A. $3^{1009}$

B. $3^{1008}$

C. $3^{2018}$

D. $3^{2016}$

Xem đáp án » 19/09/2022 1,552

Câu 3:

Đặt $S = C_{2018}^{0} - C_{2018}^{1} + C_{2018}^{2} - C_{2018}^{3} + ... + C_{2018}^{2018}$ . Khi đó:

A. S= 0

B. $S = 2^{2018} - 1$

C. S=-1

D. $S = 2^{2018} + 1$

Xem đáp án » 19/09/2022 480

Câu 4:

Cho $A = C_{n}^{0} + 5 C_{n}^{1} + 5^{2} C_{n}^{2} + ... + 5^{n} C_{n}^{n}$ . Khi đó

A. $A = 7^{n}$

B. $A = 5^{n}$

C. $A = 6^{n}$

D. $A = 4^{n}$

Xem đáp án » 19/09/2022 339

Câu 5:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $3^{n} C_{n}^{0} - 3^{n - 1} C_{n}^{1} + 3^{n - 2} C_{n}^{2} - ... + {(- 1)}^{n} C_{n}^{n} = 2048$ . Hệ số của $x^{10}$ trong khai triển ${(x + 2)}^{n}$ là

A. 11264.

B. 22.

C. 220.

D. 24.

Xem đáp án » 19/09/2022 312

Câu 6:

Cho $S = C_{15}^{8} + C_{15}^{9} + C_{15}^{10} + ... + C_{15}^{15}$ . Tính S.

A. $S = 2^{15}$

B. $S = 2^{14}$

C. $S = 2^{13}$

D. $S = 2^{12}$

Xem đáp án » 19/09/2022 257

Câu 7:

Cho khai triển ${(x - 2)}^{80} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{80} x^{80}$ .

Tổng $S = 1. a_{1} + 2. a_{2} + 3. a_{3} + ... + 80. a_{80}$ là

A. -70.

B. 80.

C. 70.

D. -80.

Xem đáp án » 19/09/2022 219

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đặt S=C20171+C20172+...+C20172017 . Khi đó giá trị S là

Tính tổng S=C20200+C20202+C20204+...+C20202020

Cho khai triển 1+x+x21009=a0+a1x+a2x2+...+a2018x2018. Khi đó a0+a1+a2+...+a2018 bằng

Đặt S=C20180−C20181+C20182−C20183+...+C20182018 . Khi đó:

Cho A=Cn0+5Cn1+52Cn2+...+5nCnn . Khi đó

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3nCn0−3n−1Cn1+3n−2Cn2−...+−1nCnn=2048 . Hệ số của x10trong khai triển x+2n là

Cho S=C158+C159+C1510+...+C1515 . Tính S.

Cho khai triển x−280=a0+a1x+a2x2+...+a80x80 . Tổng S=1.a1+2.a2+3.a3+...+80.a80 là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!