Câu hỏi:
22/09/2022 3,049Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và đi qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Tìm thiết diện của (P) và hình chóp.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi
Do SO nằm trong nên
Mặt phẳng (SAC) chứa SO và có điểm chung với là I, do đó với và
Tương tự với và
với và
Suy ra thiết diện của (P) với hình chóp S.ABCD là tam giác KEF.
Ta có
đồng dạng với
Tam giác SBD là tam giác đều nên cũng là tam giác đều.
Vậy thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD là tam giác đều.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy C là hình thang cân với cạnh bên hai đáy Mặt phẳng song song với và cắt cạnh SA tại M sao cho Diện tích thiết diện của và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?
Câu 3:
Câu 4:
Cho hình chóp cụt tam giác ABC.A'B'C' có hai đáy là hai tam giác vuông tại A và A' và có Khi đó tỉ số diện tích bằng bao nhiêu?
Câu 5:
Câu 6:
về câu hỏi!