Cặp số x;y nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình log4x+log42y=1+log49x+2y=20 ? A. x;y=9;2 B. x;y=18;1 C. x;y=1;18 D. x;y=16;2

Lời giải. Điều kiện:x>0y>0 . Hệ phương trình tương đương với log42xy=log436x+2y=20 ⇔2xy=36x+2y=20⇔xy=18x=20−2y⇔2y2−20y+18=0x=20−2y⇔y=1y=9x=20−2y⇔y=1; x=18y=9; x=2. Chọn B. Cách 2. Dùng CASIO thử từng đáp án.

Câu hỏi:

06/12/2022 361

Cặp số $(x; y)$ nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{cases} \log_{4} x + \log_{4} 2 y = 1 + \log_{4} 9 \\ x + 2 y = 20 \end{cases}$ ?

A. $(x; y) = (9; 2)$

B. $(x; y) = (18; 1)$

Đáp án chính xác

C. $(x; y) = (1; 18)$

D. $(x; y) = (16; 2)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 12 Hệ phương trình mũ - Hệ phương trình mũ logarit có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải.

Điều kiện: $\{\begin{cases} x > 0 \\ y > 0 \end{cases}$ . Hệ phương trình tương đương với $\{\begin{cases} \log_{4} (2 x y) = \log_{4} 36 \\ x + 2 y = 20 \end{cases}$

\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x y = 36 \\ x + 2 y = 20 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x y = 18 \\ x = 20 - 2 y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 y^{2} - 20 y + 18 = 0 \\ x = 20 - 2 y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} y = 1 \\ y = 9 \end{array} \\ x = 20 - 2 y \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} y = 1; x = 18 \\ y = 9; x = 2 \end{array} .

Chọn B.

Cách 2. Dùng CASIO thử từng đáp án.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = - 1 \\ 4^{x + y^{2}} = 16 \end{cases}$ .

A. $(x; y) = (- 1; 1), (x; y) = (3; - 7)$

B. $(x; y) = (1; - 1), (x; y) = (- 7; 3)$

C. $(x; y) = (1; 1), (x; y) = (3; 7)$

D. $(x; y) = (- 1; 1), (x; y) = (3; 7)$

Xem đáp án » 06/12/2022 548

Câu 2:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2^{x} {.9}^{y} = 162 \\ 3^{x} {.4}^{y} = 48 \end{cases}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm $(x; y)$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 06/12/2022 242

Câu 3:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} \log x - \log y = 2 \\ x - 10 y = 900 \end{cases} .$

A. $\{\begin{cases} x = 100 \\ y = 10 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1800 \\ y = 900 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1000 \\ y = 10 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 10 \\ y = 1000 \end{cases}$

Xem đáp án » 06/12/2022 234

Câu 4:

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là một nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 25 \\ \log_{2} x - \log_{2} y = 2 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x_{0} = 4 y_{0} .$

B. $x_{0} = 4 + y_{0} .$

C. $y_{0} = 4 x_{0} .$

D. $y_{0} = 4 + x_{0} .$

Xem đáp án » 06/12/2022 222

Câu 5:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} {(\frac{2}{3})}^{2 x - y} + 6 {(\frac{2}{3})}^{\frac{2 x - y}{2}} - 7 = 0 \\ 3^{\log_{9} (x - y)} = 1 \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng?

A. Điều kiện xác định của hệ phương trình là $x > y > 0$ .

B. Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm

(x; y)

.

C. Hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất

(x; y) = (- 1; - 2)

.

D. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Xem đáp án » 06/12/2022 176

Câu 6:

Tìm tất cả các cặp số $(x; y)$ thỏa mãn $\frac{4^{x}}{2^{y}} = 2$ và $\log (2 x + 2 y) = 1$ .

A. $(x; y) = (4; 1) .$

B. $(x; y) = (2; 3) .$

C. $(x; y) = (3; 2) .$

D. $(x; y) = (5; 9) .$

Xem đáp án » 06/12/2022 169

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cặp số x;y nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình log4x+log42y=1+log49x+2y=20 ?

Giải hệ phương trình x+2y=−14x+y2=16 .

Hệ phương trình 2x.9y=1623x.4y=48 có tất cả bao nhiêu nghiệm x;y?

Giải hệ phương trình logx−logy=2x−10y=900.

Gọi x0;y0 là một nghiệm của hệ phương trình x+y=25log2x−log2y=2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hệ phương trình 232x−y+6232x−y2−7=03log9x−y=1 . Chọn khẳng định đúng?

Tìm tất cả các cặp số x;y thỏa mãn 4x2y=2 và log2x+2y=1 .

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!