Tìm đạo hàm của hàm số y=ln1+x+1. A. y'=12x+11−x+1 B. y'=12x+11+x+1 C.y'=x+11+x+1 D.y'=11+x+1

Áp dụng công thức lnu'=u'u, ta có y'=ln1+x+1'=1+x+1'1+x+1 Mà 1+x+1'=12x+1 nên y'=12x+11+x+1. Chọn B.

Câu hỏi:

31/12/2022 495

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 + \sqrt{x + 1})$ .

A. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1} (1 - \sqrt{x + 1})}$

B.

y' = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}

Đáp án chính xác

C.

y' = \frac{\sqrt{x + 1}}{1 + \sqrt{x + 1}}

D.

y' = \frac{1}{1 + \sqrt{x + 1}}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng công thức $(\ln u)' = \frac{u'}{u}$ , ta có

$y' = (\ln (1 + \sqrt{x + 1}))' = \frac{(1 + \sqrt{x + 1})'}{1 + \sqrt{x + 1}}$

Mà $(1 + \sqrt{x + 1})' = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1}}$ nên $y' = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1} (1 + \sqrt{x + 1})}$ .

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số $y = a^{x}, a > 1$ ?

A. (I)

B. (II)

C. (III)

D. (IV)

Xem đáp án » 02/01/2023 7,239

Câu 2:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 m x + 4)$ xác định với mọi $x \in ℝ$ ?

A. 5

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 02/01/2023 5,980

Câu 3:

Tìm a để hàm số $y = {(2 a - 5)}^{x}$ nghịch biến trên R.

A.

\frac{5}{2} < a < 3

B.

\frac{5}{2} \leq a \leq 3

C.

a > 3

D.

a < \frac{5}{2}

Xem đáp án » 31/12/2022 5,797

Câu 4:

Trong vật lý, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức: $m (t) = m_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{T}}$ , trong đó $m_{0}$ là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kì bán rã của Cabon ${}^{14}C$ là khoảng 5730 năm. Cho trước mẫu Cabon có khối lượng 100g. Hỏi sau khoảng thời gian t thì khối lượng còn bao nhiêu gam?

A. $m (t) = 100. {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{5730}}$

B.

m (t) = 100. e^{- \frac{t \ln 2}{5730}}

C.

m (t) = 100 {(\frac{1}{2})}^{- \frac{100 t}{5730}}

D.

m (t) = 100. e^{- \frac{100 t}{5730}}

Xem đáp án » 02/01/2023 5,477

Câu 5:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trong khoảng $(0; + \infty)$ ?

A.

y = \log_{2} x

B.

y = x^{2} + \log_{2} x

C.

y = x + \log_{2} x

D.

y = \log_{2} \frac{1}{x}

Xem đáp án » 02/01/2023 3,404

Câu 6:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \ln (\sqrt{x^{2} + x - 2} - x)$ .

A. $D = (- \infty; - 2)$

B.

D = (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)

C.

D = (- \infty; - 2] \cup (2; + \infty)

D.

D = [- 2; 2)

Xem đáp án » 02/01/2023 2,969

Câu 7:

Một người gửi ngân hàng 100 triệu với lãi suất 0,5% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được cộng vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu?

A. 45 tháng

B. 46 tháng

C. 47 tháng

D. 44 tháng

Xem đáp án » 02/01/2023 2,936

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm đạo hàm của hàm số y=ln1+x+1.

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số y=ax,a>1?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=lnx2−2mx+4 xác định với mọi x∈ℝ?

Tìm a để hàm số y=2a−5x nghịch biến trên R.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trong khoảng 0;+∞?

Tìm tập xác định D của hàm số y=lnx2+x−2−x.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!