Câu hỏi:

05/01/2023 286

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 6 z + 34 = 0$ . Giá trị của $|z_{0} + 2 - i|$ là

A. $\sqrt{17}$

Đáp án chính xác

B. 17

C. $2 \sqrt{17}$

D. $\sqrt{37}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có $Δ' = - 25 = {(5 i)}^{2}$ . Phương trình có hai nghiệm là $z = - 3 + 5 i; z = - 3 - 5 i$

Do đó $z_{0} = - 3 + 5 i \Rightarrow |z_{0} + 2 - i| = |- 1 + 4 i| = \sqrt{17}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số thực a, biết rằng phương trình $z^{4} + a z^{2} + 1 = 0$ có bốn nghiệm z_1,z_2,z_3,z₄thỏa mãn $(z_{1}^{2} + 4) (z_{2}^{2} + 4) (z_{3}^{2} + 4) (z_{4}^{2} + 4) = 441$ . Tìm a

A. $[\begin{array}{l} a = 1 \\ a = - \frac{19}{2} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} a = - 1 \\ a = \frac{19}{2} \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} a = - 1 \\ a = - \frac{19}{2} \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} a = 1 \\ a = \frac{19}{2} \end{array}$

Xem đáp án » 05/01/2023 2,893

Câu 2:

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in ℝ)$ có nghiệm phức là 3 + 4i. Giá trị của a + b bằng

A. 31

B. 5

C. 19

D. 29

Xem đáp án » 05/01/2023 990

Câu 3:

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tọa độ điểm biểu diễn số phức $\frac{7 - 4 i}{z_{1}}$ trên mặt phẳng phức là

A. P(3;2)

B. N(1;-2)

C. Q(3;-2)

D. M(1;2)

Xem đáp án » 05/01/2023 905

Câu 4:

Gọi z₁, z₂là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2} + z + 1 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 05/01/2023 381

Câu 5:

Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 5 = 0$ là

A. $\pm 5$

B. $\pm 5 i$

C. $\pm \sqrt{5} i$

D. $\pm \sqrt{5}$

Xem đáp án » 05/01/2023 363

Câu 6:

Gọi z_1,z₂là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 7 = 0$ . Giá tị của $P = z_{1}^{3} + z_{2}^{3}$ bằng

A. -20

B. 20

C. $14 \sqrt{7}$

D. $28 \sqrt{7}$

Xem đáp án » 05/01/2023 362

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+6z+34=0. Giá trị của z0+2−i là

Cho số thực a, biết rằng phương trình z4+az2+1=0 có bốn nghiệm z1, z2, z3, z4 thỏa mãn z12+4z22+4z32+4z42+4=441. Tìm a

Phương trình z2+az+b=0 a,b∈ℝ có nghiệm phức là 3 + 4i. Giá trị của a + b bằng

Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2−2z+5=0. Tọa độ điểm biểu diễn số phức 7−4iz1 trên mặt phẳng phức là

Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình 2z2+z+1=0. Giá trị của biểu thức A=z12+z22 là

Tất cả các nghiệm phức của phương trình z2+5=0 là

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−4z+7=0. Giá tị của P=z13+z23 bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!