Gọi a là giá trị lớn nhất của hàm số fx=6−8xx2+1 trên khoảng −∞; 1 Khi đó giá trị của biểu thức P=6−8aa2+1 bằng A. 225 B. 613 C. −5865 D. −74101

Hướng dẫn giải Hàm số liên tục trên khoảng −∞; 1 Ta có f'x=8x2−12x−8x2+12 Khi đó f'x=0⇔8x2−12x−8=0⇔x=2∉−∞; 1x=−12∈−∞; 1 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy max−∞; 1fx=8⇒P=6−8aa2+1=−5865 Chọn C

Câu hỏi:

11/01/2023 1,443

Gọi a là giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{6 - 8 x}{x^{2} + 1}$ trên khoảng $(- \infty; 1)$

Khi đó giá trị của biểu thức $P = \frac{6 - 8 a}{a^{2} + 1}$ bằng

A. $\frac{22}{5}$

B. $\frac{6}{13}$

C. $- \frac{58}{65}$

Đáp án chính xác

D. $- \frac{74}{101}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Hàm số liên tục trên khoảng $(- \infty; 1)$

Ta có $f^{'} (x) = \frac{8 x^{2} - 12 x - 8}{{(x^{2} + 1)}^{2}}$

Khi đó $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow 8 x^{2} - 12 x - 8 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \notin (- \infty; 1) \\ x = - \frac{1}{2} \in (- \infty; 1) \end{array}$

Bảng biến thiên

Gọi a là giá trị lớn nhất của hàm số f(x)= 6-8x/ x^2+1 trên khoảng ( - vô cùng, 1) Khi đó giá trị của biểu thức P=6-8a/a^2+1 bằng (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy $\max_{(- \infty; 1)} f (x) = 8 \Rightarrow P = \frac{6 - 8 a}{a^{2} + 1} = - \frac{58}{65}$

Chọn C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 1; 1]$ và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[- 1; 1]$ . Giá trị của $M - m$ bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 15/01/2023 16,869

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khi đó hàm số $y = f (2 - x^{2})$ đạt giá trị nhỏ nhất trên $[0; \sqrt{2}]$ bằng

A. $f (- 2)$

B. $f (2)$

C. $f (1)$

D. $f (0)$

Xem đáp án » 18/01/2023 6,621

Câu 3:

Cho đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ

Hàm số $y = f (x)$ đạt giá trị lớn nhất trên khoảng $[1; 3]$ tại $x_{0}$ . Khi đó giá trị của $x_{0}^{2} - 2 x_{0} + 2019$ bằng bao nhiêu?

A. 2018

B. 2019

C. 2021

D. 2022

Xem đáp án » 15/01/2023 5,708

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x + 3)$ trên đoạn $[0; 2]$ là

A. 64

B. 65

C. 66

D. 67

Xem đáp án » 18/01/2023 4,377

Câu 5:

Gọi A, B là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + m^{2} + m}{x - 1}$ trên đoạn [2; 3]. Tất cả các giá trị thực của tham số m để $A + B = \frac{13}{2}$ là

A. $m = 1; m = - 2$

B. $m = - 2$

C. $m = \pm 2$

D. $m = - 1; m = 2$

Xem đáp án » 14/01/2023 3,183

Câu 6:

Mệnh đề nào sau đây là đúng với hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 5}}$ trên tập xác định của nó?

A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

C. Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

D. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án » 11/01/2023 2,996

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như dưới đây.

Lập hàm số $g (x) = f (x) - x^{2} - x$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $g (- 1) > g (1)$

B. $g (- 1) = g (1)$

C. $g (1) = g (2)$

D. $g (1) > g (2)$

Xem đáp án » 18/01/2023 2,527

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi a là giá trị lớn nhất của hàm số fx=6−8xx2+1 trên khoảng −∞; 1 Khi đó giá trị của biểu thức P=6−8aa2+1 bằng

Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn −1; 1 và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn −1; 1 . Giá trị của M−m bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó hàm số y=f(2−x2) đạt giá trị nhỏ nhất trên 0;2 bằng

Cho đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ Hàm số y=fx đạt giá trị lớn nhất trên khoảng 1; 3 tại x0 . Khi đó giá trị của x02−2x0+2019 bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx2+c xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x+3) trên đoạn 0;2 là

Gọi A, B là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=x+m2+mx−1 trên đoạn [2; 3]. Tất cả các giá trị thực của tham số m để A+B=132 là

Mệnh đề nào sau đây là đúng với hàm số y=x+1x2+5 trên tập xác định của nó?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số y=f'(x) như dưới đây. Lập hàm số g(x)=f(x)−x2−x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!