Câu hỏi:
11/07/2024 261Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp:
Sử dụng công thức hạ bậc \[{\sin ^2}\alpha = \frac{{1 - \cos 2\alpha }}{2};{\rm{ }}{\cos ^2}\alpha = \frac{{1 + \cos 2\alpha }}{2}\]
Cách giải:
\[{\sin ^2}\left( {\frac{x}{2}} \right) - 2{\cos ^2}\left( {\frac{x}{4}} \right) + \frac{3}{4} = 0\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{1 - \cos x}}{2} - 2.\frac{{1 + \cos \frac{x}{2}}}{2} + \frac{3}{4} = 0 \Leftrightarrow 2 - 2\cos x - 4 - 4\cos \frac{x}{2} + 3 = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left( {2\cos x - 1} \right) + 4\cos \frac{x}{2} = 0 \Leftrightarrow {\cos ^2}\frac{x}{2} + 4\cos \frac{x}{2} = 0 \Leftrightarrow \cos \frac{x}{2}\left( {\cos \frac{x}{2} + 4} \right) = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos \frac{x}{2} = 0\\\cos \frac{x}{2} + 4 = 0\left( {VN} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{x}{2} = \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \]
Vậy phương trình có nghiệm \[x = \pi + k2\pi ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
về câu hỏi!